本篇介绍数字图像处理中的图像直方图，读完本文，您将彻底理解直方图概念，并会使用Python语言来绘制一张图像的灰度直方图和彩色直方图。

[定义与算法] [直方图定义]

        直方图包括灰度直方图和彩色直方图两类，如果把灰度直方图看作是灰度通道的直方图，那么，彩色直方图可以看作是R/G/B三通道的独立直方图。

        灰度直方图描述的是图像中该灰度级对应的像素个数，也就是像素的统计信息。所谓的灰度级，就是像素的取值范围，通常为0-255，共256个值，因此对应256个灰度级。

        我们如何绘制直方图呢？如果我们以横坐标表示灰度级，纵坐标表示该灰度级像素的个数，以下图Fig.1所示测试图为例来做说明。

                                                                                           Fig.1 直方图示意图

        图中左边Test为一张宽高4×4大小的灰度图，不过我们使用了彩色来区分不同的灰度值。我们以横坐标表示灰度级，纵坐标表示像素个数，用对应颜色来区分不同灰度级，在Test中，我们统计不同灰度级对应的像素个数，如下所示：

        灰度级为2的像素有3个；

        灰度级为3的像素有1个；

        灰度级为4的像素有1个；

        灰度级为5的像素有4个；

        灰度级为6的像素有1个；

        灰度级为8 的像素有4个；

        灰度级为9的像素有2个；

        我们在右边坐标系中，用对应的颜色进行填充，每个小方格表示一个像素个数，这样就得到了一张高低不同的统计图，这种统计图就叫做直方图，从直方图中，我们可以很明了的看出，一张图中有多少个像素灰度级，每个灰度级有多少像素，进而可以根据直方图计算出对应的均值和方差等信息。

        直方图可以反应一张图的像素灰度级分布情况，但是无法反应图像的内容，一张直方图可能对应一张原始图像，也可能对应多张原始图像，图像内容不同，但像素对应灰度级分布相同。我们以图Fig.2为例，左右两张图，图A和图B内容是不一样的，但是，他们的灰度直方图分布却是一摸一样，正是因为他们每个灰度级像素数目是一样的。

                                                  (a)灰度图A                                      (b)灰度图B

                                                                        Fig.2 灰度直方图特例举例

[直方图特点]

         直方图具有平移、旋转和缩放不变性的特点。对于平移图像，旋转图像角度的情况下，图像操作前后的直方图分布不变，对于缩放图像，前后直方图的分布也基本不变，如图Fig.3所示。

              (a)原图直方图                         (b)平移图像直方图               (c)旋转图像直方图                   (d)放大图像直方图

                                                                       Fig.3 直方图平移旋转缩放不变性示意图

        正是由于直方图这些特性，使得直方图在图像分割、图像分类和图像检索以及图像识别中意义重大。

[直方图绘制]

        了解了直方图的定义，我们就可以用简单的Python语言来绘制出图像的直方图。

        在matplotlib中有一个接口hist，定义如下：

        这个接口参数说明如下：

实际上在使用中，我们只需要记住前面三个参数就可以了：

①x表示的是直方图的数据，也就是图像的数组，不过这里要注意，这个数组x表示的是一维数组；

②bins表示条形数，一般对于图像直方图，我们选择256；

③color表示颜色，也就是绘制直方图的颜色，如"r","g","b","gray"等；

按照上面的介绍，我们要绘制直方图，首先要获取图像的一维数据，也就是读取一副彩色图像之后，获取彩色图像的r,g,b和灰度的一维像素数组，我们给出代码如下：

有了上述内容，我们直方图绘制的完整代码如下：

效果图如下：

                   (a)gray分量直方图                           (b)red分量直方图                             (c)green分量直方图                          (d)blue分量直方图

                                                                                                     Fig.4直方图绘制结果图

[知识扩展]         直方图在图像处理中具有很重要的作用，在图像分类，分割等多方面应用广泛，本文只是做了最简单的介绍，为初学者必修内容，对于直方图扩展部分，可以了解直方图匹配，直方图均衡化以及基于直方图的各种图像增强等部分内容。

        直方图还有一个需要大家注意的地方，对于PHOTOSHOP很熟悉的人也会经常用到，我们可以通过直方图来判断一张图像是否偏暗、偏亮或者光线正常，如下图Fig.5所示，我们将直方图按照灰度级进行区域划分，分为阴影-暗部、中间调、和高光-亮部三个区域，哪个区域的像素统计数量较多，也就是图中黑色面积较多，那么，图像就偏向那个区域。

                  Fig.5 直方图判断示意图

        以图Fig.6为例，图(a)阴影区域过大，那么，图像整体就偏暗，图(c)高光区域偏大，那么图像就偏亮或者过曝。通过这些判断，我们就可以对不同的图做出不同的亮度对比度调节，来修正图像，还原完美的照片！

                     (a)                                        (b)                                           (c)

                                                   Fig.6 直方图判断举例图

最后，希望大家努力学习，共勉！