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剪纸是中国古老的民间艺术，其传承了中华民族优秀的传统文化。通过利用各类剪纸活动使学生掌握一定的剪纸知识和剪纸技能及方法，激发学生的剪纸兴趣，陶冶情操，锤炼审美情趣，促进学生个性和谐发展。每逢春节及喜庆日来临，大部分人都是自己拿起剪刀剪窗花。通过剪纸，让学生从动手动脑的活动中，体味到生活的乐趣，更加热爱生活，同时激发学生的学习兴趣，培养和提高学生的绘画能力、构图能力、想象能力等综合素质能力。

剪纸的常用工具是剪刀、刻刀，二者和纸张的配合会制作出山川、花草、树木等各种美好的形象。如果对这些形象简单化，就是一些或简单或复杂的图形。比如三角形、正方形、菱形等各种不同的图形。数学课是一门比较抽象的学科，其数形结合的思想是数学的核心思想，也是学习数学知识、理解数学关系的重要法宝。数学课常用的工具有直尺、圆规、量角器等，这些工具的运用可以画出各种复杂的数学图形。二者的特点决定了剪纸艺术与数学图形的融合运用。

一、剪纸图案与数学图形融合的理论依据和实践探索

（一）剪纸艺术中常见的团花图形对理解几何知识、几何图形的作用

剪纸活动使学生掌握一定的剪纸知识和剪纸技能及方法，激发学生的剪纸兴趣，陶冶情操，锤炼审美情趣，促进学生个性和谐发展。剪纸最常见的也是最基本的图案是团花，团花象征着吉祥、团圆、如意。剪纸常用的团花图案有三瓣花、五瓣花、六瓣花、八瓣花、九瓣花、十瓣花等，还有些图案比如四角剪纸、吉祥结等都与几何图形有关联。剪纸过程中的基本步骤是三步;折纸样、画图案、剪纹样。在折纸样的过程中，可以抽象出三角形、四边形、五边形、六边形等及衍生出的图形。通过折纸样，学生在动手操作的过程中把抽象的数学知识形象化，理解起来更加容易。

先以五瓣花剪纸中折纸样的过程为例来说明：第一步，拿出一张正方形红纸，对折一次，再对折一次，两条折线重合处为第一个点。

第二步，展开纸样，拿第一次折叠的顶点和第一个点重合并对折，找到第二个点。

第三步，展开纸样，拿第一次折叠后的一角和第二个点重合，在直角边处找到第三个点。

第四步，沿第一个点和第三个点折过去，再对折一次，五瓣花的纸样就完成了。

接下来画图案，剪图案，五瓣花的制作过程就完成了。

折纸过程如下图：

（二）借助几何直观，感知几何图形，画出相应的图形，在剪纸过程中更加直观化。

初中数学的许多内容、概念都具有“双重性”，既有“数的特征”，也有“形的特征”，这是认识数学对象的两个基本视角，因此，我们可以用数和形“两只眼睛”看数学，才能更好地理解数学、掌握数学的本质意义。几何直观能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特点进行分类;根据语言的描述画出相应的图形，分析图形的性质;建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。恰当地运用几何直观，不仅能更好地建立起数和形之间的联系、促进相互间的转化，更有助于将抽象的数学直观化、显性化，使核心素养更好得落到实处。

（三）剪纸过程有助于帮助学生养成空间观念的核心素养，能根据条件作出立体模型或画出图形，突破教学难点。

空间概念是数学的重要眼光，通过对现实中空间形式的观察，学生可以直观理解所学知识及现实背景。学生从操作具体实物（或图形）中得到表象，再到画出相应的图形，这一过程中，学生能够抽象出组成空间图形的要素-点、线、面、角。逐步由空间观念过渡到具体的几何图形，从而形成系统的具有逻辑性和因果性的几何知识，最终建立具有逻辑性和因果性的几何证明体系。空间观念体现在对较复杂图形的分拆与组装。2022年版课标表述，空间观念主要是对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系，感知并描述图形的变化规律。养成空间观念核心素养的课程资源主要集中在“图形与几何”教学内容上，并且以构成几何图形的始基素材点、线、面、角等元素为基础的。

生活中的实物原型构成了养成空间观念的丰富资源。学生活在一个现实的空间中，物体及其他们之间的位置关系是学生生活的一个重要部分。教师要充分利用这一资源，启发学生自主探究、促使学生逐步认识到图形的形状、组成及其构成元素之间的位置关系，从而总结出图形的不变性质。通过不同角度观察实物、辨别方向，进行分析与表达，从中养成空间观念的核心素养。

二、数学图形和剪纸操作过程融合的注意事项：

1.注重让学生在观察与操作中领悟。

借助已有的点滴图形经验，通过观察与操作活动，把握图形的特征，丰富和完善已有认知结构，同时优化意识结构中已有的空间观念的结构，从而促进空间观念的定型。对实物或图形的观察、操作，是养成空间观念的重要手段。

2.教学中充分让学生进行想象和构造。

空间观念是将具体实物或图形化为表象，存在头脑中，这需要从具体实物中想象出几何图形的形象;反过来，也需要从几何图形的形状中想象出她的具体实物。