直线趋势法又称直线趋势预测法、线性趋势预测法，是对观察期的时间序列数据表现为接近一条直线，表现为近似值的上升和下降时采用的一种预测方法。

        直线趋势法满足且特点是一阶差分约为一个常数。

利用最小二乘法对模型进行与的参数估计：

目标： 

对求偏导：

令既：

化简得：

对求偏导：

 令即：

 若以时间序列中的中点为时间原点（对时间进行编号），即满足，可化简为下式：

编号方法：

如果时间序列有偶数项，则对称编号方式：

… , −5, −3，−1, 1, 3, 5, …

·如果时间序列有奇数项，则对称编号方式：

… , −2, −1, 0, 1, 2, …

计算序列的一阶差分，列于表中，从计算结果可以看出，一阶差分大体接近。因此，可配合直线趋势模型来预测。

 代入公式，解得：

 所求直线预测模型为：

 上式中𝑎、𝑏为参数；𝑡为时间。

图像如下图：

两边取对数，可以化成直线模型：

由上式观测可得知对数的一阶差分为一个常数，即：

同样的，可以用最小二乘法对式子进行与的参数估计：

要使上式目标取最小，对分别对与求偏导，令偏导等于0

对求偏导：

令即：

化简得：

                          ①

对求偏导：

令即：

化简得：

                 ②

合并①②式：

若以时间序列中的中点为时间原点，即满足，可化简为下式：

再对其取反对数，即可估计出参数与

        某市居民储蓄存款余额资料如下表所示，试预测2000年该市居民储蓄存款余额

        分析：从结果可以看出，环比发展速度大体上接近，因此，可以配合 指数曲线预测模型进行预测。

求反对数得：

则指数曲线预测模型为：

 将代入预测模型，可得2000年该市居民储蓄存款余额的预测值为：

        采用指数曲线外推预测，存在预测随着时间推移无限增大的问题。这导致与客观事实是不一致的，因为任何事物的发展都有其一定的限度，不可能无限增长。例如，商品的销售量，在其市场成长期内可能会按照指数曲线增长，但随着时间的推移，其增长的趋势可能会减缓以至于停滞。对于这种情况，可以考虑改用修正指数曲线进行预测。

 其中k值表示对指数曲线模型进行某种修正

由指数的一阶差分：

则一阶差分的环比

 所以修正指数曲线预测模型的特征为一阶差分的环比为一个常数

一阶导数决定函数的单调性性、二阶导数决定函数的凹凸性可得：

        当k>0、 a