一文掌握有序logistic回归分析

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一文掌握有序logistic回归分析

2023-09-10 04:51| 来源: 网络整理| 查看: 265

Logistic回归分析(logit回归)一般可分为3类,分别是二元logistic回归分析、多分类Logistic回归分析和有序Logistic回归分析。logistic回归分析类型如下所示。

 

 

Logistic回归分析用于研究X对Y的影响,并且对X的数据类型没有要求,X可以为定类数据,也可以为定量数据,但要求Y必须为定类数据,并且根据Y的选项数,使用相应的数据分析方法。

如果Y有两个选项,如愿意和不愿意、是和否,那么应该使用有序logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->二元logit);

 

如果Y有多个选项,并且各个选项之间可以对比大小,例如,1代表“不愿意”,2代表“无所谓”,3代表“愿意”,这3个选项具有对比意义,数值越高,代表样本的愿意程度越高,那么应该使用多元有序Logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->有序logit);

 

如果Y有多个选项,并且各个选项之间不具有对比意义,例如,1代表“淘宝”,2代表“天猫”,3代表“京东”,4代表“亚马逊中国”,数值仅代表不同类别,数值大小不具有对比意义,那么应该使用多元无序Logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->多分类logit)。

 

1、有序logistic回归分析基本说明

进行有序logistic回归时,通常需要有以下步骤,分别是连接函数选择,平行性检验,模型似然比检验,参数估计分析,模型预测准确效果共5个步骤。

 

1) 连接函数选择

SPSSAU共提供五类连接函数,分别如下:

 

SPSSAU默认使用logit连接函数,如果模型没有特别的要求,应该首选使用logit连接函数,尤其是因变量的选项数量很少的时候。连接函数可能会对平行性检验起到影响,如果平行性检验无法通过时,可考虑选择更准确的连接函数进行尝试。正常情况下使用默认的logit连接函数即可。

 

2) 平行性检验

一般来说,模型最好通过平行性检验,但在研究中很可能出现无法通过的现象。此时有以下建议,如下:

改用多分类logistic回归;换个方法,因为一般可使用有序logistic回归的数据也可以使用多分类logistic回归分析;改用线性回归;可考虑换成线性回归分析尝试;改变连接函数;选择更适合的连接函数;将因变量的类别选项进行一些合并处理等,使用SPSSAU数据处理->数据编码功能。

一般来说,有序logistic回归有一定的稳健性,即平行性检验对应的P值接近于0.05时,可考虑直接接受有序logistic回归分析的结果。

 

3) 模型似然比检验

模型似然比检验用于对整个模型的有效性进行分析,一般对应的P值小于0.05即可。同时SPSSAU还提供AIC和BIC这两个指标值,如果模型有多个,而且希望进行模型之间的优劣比较,可使用此两个指标,此两个指标是越小越好。具体可直接查看SPSSAU的智能分析和分析建议即可。

 

4) 参数估计分析

参数估计分析其实就已经开始进入实质性的分析了。首先可分析R方,即模型的拟合水平情况,SPSSAU提供3个R方值指标,分别是McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方。此3个R 方均为伪R 方值,其值越大越好,但其无法非常有效的表达模型的拟合程度,意义相对交小,而且多数情况此3个指标值均会特别小,研究人员不用过分关注于此3个指标值。一般报告其中任意一个R方值指标即可。

 

5) 模型预测效果分析

有序logistic回归建模时,还可以对模型的预测效果进行分析,SPSSAU也会默认输出结果,当然一般情况下我们关注于影响关系,因而对于预测效果等不那么看重。即模型预测质量的关注乎相对较低,多数时候直接忽略它。

 

2、如何使用SPSSAU进行有序logistic回归操作

关于有序logistic回归的操作上,SPSSAU操作如下:

至于分析结果如下:

 

首先对模型整体有效性进行分析(模型似然比检验),从上表可知:此处模型检验的原定假设为:是否放入自变量(性别_女, 年龄, 年收入水平, 文化程度)两种情况时模型质量均一样;分析显示拒绝原假设(chi=62.510,p=0.0000.05),意味着性别并不会对幸福水平产生影响关系。

年龄的回归系数值为-0.027,并且呈现出0.01水平的显著性(z=-2.921,p=0.003



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