《统计学》第八版贾俊平第十三章时间序列分析和预测知识点总结及课后习题答案 |
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目录 一、知识框架 二、练习题 一、知识框架1是1991~2008年我国财政收入数据。采用指数曲线预测2009年的财政收入,并将实际值和预测值绘图进行比较。 解:设指数曲线的趋势方程为Yt=b0b1t,两端取对数得ln(Yt)=ln(b0)+tln(b1)。根据最小二乘法原理,求得ln(b1)=0.1709,ln(b0)=7.8445,对应指数曲线方程为Yt=2551.6615×1.1864t。 将t=1,2,…,18代入趋势方程得到各期的预测值,将t=19代入趋势方程即可得到2009年财政收入的预测值。计算结果见 2表13-6是一家旅馆过去18个月的营业额数据。 解:(1)第19个月的3期移动平均预测值为: F19=(587+644+660)/3=630.33 (2)由Excel输出的指数平滑预测值,如表所示。
所以线性趋势方程为:Yt=239.73+21.9288t;估计标准误差SY=31.6628。 3我国1964~1999年的纱产量数据,如表13-11所示(单位:万吨)。 解:(1)绘制时间序列图,如图所示。 4对表13-12的数据分别拟合线性趋势线Yt=b0+b1t、二阶曲线Yt=b0+b1t+b2t2和三阶曲线Yt=b0+b1t+b2t2+b3t3,并对结果进行比较。
5一家贸易公司主要经营产品的外销业务,为了合理地组织货源,需要了解外销订单的变化状况。表是2011~2015年各月份的外销订单金额(单位:万元)。 解:(1)绘制趋势图,如图所示。
6表13-16是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据(单位:万元)。对这一时间序列的构成要素进行分解,计算季节指数,剔除季节变动,计算剔除季节变动后的趋势方程。 解:按季平均法计算季节指数,取移动平均项数等于周期长度,即k=4,由于移动项数是偶数,所以要做两次移动平均。 例如:2006年第一次移动平均的结果为: T2006,2.5=(y2006,1+y2006,2+y2006,3+y2006,4)/4 T2006,3.5=(y2006,2+y2006,3+y2006,4+y2006,1)/4 …… 则第二次移动平均的结果为:
由图可知,可以用一元线性模型来预测各季度的销售额,设趋势方程为:Yt=b0+b1t,由Excel可得:b0=2043.92,b1=163.7064。所以剔除季节变动后销售额的趋势方程为:Yt=2043.92+163.7064t |
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