【例题精讲】

例1、3个水瓶和20个茶杯共134元；同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？

思路分析：通过两组条件的对比，可以发现水瓶的个数相同，之所以两次钱数相差134-118=16元，是因为两次买的茶杯个数相差20-16=4个，这样可求出一个水杯的价钱。 

例2、小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？

思路分析：通过两组条件的对比，可以根据第二次买的篮球是第一次的2倍，设法使两次的篮球个数相同，通过两式相减，消去篮球的个数，然后再求出足球的单价。 

例3、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

思路分析：与上题不同，这两组对应数值中，既没有相同的数量关系，也无简单的倍数关系，因此解题的关键就是设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同，然后求解。可以将第一次的大米和面粉的袋数及重量都扩大3倍，第二次的都扩大5倍，再进行解答。 

例4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？

思路分析：可以参照上题的方法解答，但由于条件特殊，我们可以解答的更为简便些。若将两组条件分别相加，可得到11头牛和11匹马共吃草139+125千克，进而知道1头牛1匹马共吃草24千克，那么5头牛、5匹马一天共吃草就是120千克，最后利用条件可以求出1匹马、1头牛每天的吃草量。

例五：

学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每根跳绳和每个皮球各多少元？

【解析】：

先根据题中的条件列出等量关系式：

⑴11根跳绳的钱＋9个皮球的钱＝69元

⑵7根跳绳的钱＋3个皮球的钱＝33元

⑴式中皮球的个数恰好是⑵式中皮球个数的3倍。我们把⑵式中的每一部分都扩大3倍，将这个条件转化为：

⑶（3×7）21根跳绳的钱＋（3×3）9个皮球的钱＝（3×33）99元

比较⑴式和⑶式，皮球的钱数抵消了。⑶式比⑴式左边多出了（21－11）10根跳绳，右边多出了（99－69）30元钱，即10根跳绳需要30元钱，可以求出跳绳的单价：

（3×33－69）÷（3×7－11）=3（元）

根据跳绳的单价和⑵式条件，可以求出每个皮球的价格为：

（33－7×3）÷3＝4（元）

例六、

5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各多少元？

【解析】：

先根据题中的条件列出等量关系式：

⑴5件上衣的钱＋6条裤子的钱＝1670元

⑵6件上衣的钱＋5条裤子的钱＝1740元

则1670元＋1740元，可以买（5＋6）11件上衣和（6＋5）11条裤子，则1件上衣加上1条裤子共需要钱：

（1670＋1740）÷（5＋6）＝310（元）

根据⑴式条件，用1670元减去5件上衣和5条裤子的钱，即可求得一条裤子的单价为：1670－310×5＝120（元）。

所以，一件上衣的单价为：310－120＝190（元）。

【模仿练习】

1、买3支钢笔和2瓶墨水要付29元，买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？ 

2、2捆科技书，5捆故事书共重26千克，3捆故事书和2捆科技书共重18千克。1捆科技书和1捆故事书各重多少千克？ 

3、小明买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 

4、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元？ 

5、小明第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米，第二天乘车6小时，步行2小时，共行218千米。求乘车和步行的速度各是多少？ 

6、3只热水瓶和8只玻璃杯共值51元，5只热水瓶和6只玻璃杯共值63元，1只热水瓶和1只玻璃杯各值多少元？ 

7、运一批砖，用2辆货车和3辆拖拉机装运，32次可以运完，如果用5辆货车和2辆拖拉机装运，16次可以运完，现在用11辆货车装运，几次可以运完？ 

【拓展提高】

1、篮球、足球、排球三种球。篮球3个，足球2个，排球1个共值196元；篮球1个，足球3个，排球2个共值200元；篮球2个，足球1个，排球3个共值168元。每种球的单价各是多少元？ 

2、甲顾客买了3千克苹果、2千克梨，乙顾客买了4千克苹果、3千克梨，丙顾客买了3千克苹果、4千克梨，乙顾客比甲顾客多花了7元钱，甲顾客比丙顾客少花了5元钱，每个顾客各花了多少钱？ 

【课后练习】

1、3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮球和10个足球共多少元？ 

2、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛和每只羊每天各吃草多少千克？ 

3、学校第一次买6张课桌，6张椅子共付120元，第一次买6张课桌、4张椅子共付110元，课桌和椅子的单价各是多少元？