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中小学教育资源及组卷应用平台第三单元角度计算强化训练（专项突破）-小学数学四年级上册人教版题号 一 总分得分一、图形计算1．已知下图中∠2＝20°，求∠1的度数。2．算出各角的度数。如图，已知，求、、的度数。3．已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度数。4．如图，已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3度数。5．求：∠1、∠2、∠3的度数？6．求未知角的度数。已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠5。7．如图，∠1＝55°。∠1＋∠2＋∠3是多少度？8．如下图，已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，求∠4＋∠5＋∠6的度数。9．求∠1、∠2的度数分别是多少？10．已知∠1＝50°，求∠2的度数。11．已知∠1＝36°，求∠2的度数。12．看图计算。求∠1、∠2、∠3各是多少度？13．已知下图中，∠1＝45°，∠2是直角，求∠3、∠4、∠5各是多少度？简单写出过程。14．如图，已知∠1＝56°，求∠2、∠3和∠4的度数。15．下面是长方形纸折起来形成的图形。已知∠1＝30°，∠2是多少度？16．把两个三角尺叠放在一起，如图所示。已知∠1＝15°，求∠2和∠3的度数。17．一副三角尺如下图所示摆放，已知∠2＝35°，求∠1、∠3各是多少度。18．三个内角都是60°的三角形叫正三角形。下图是沿正三角形的一个内角折成的图形。（1）如果∠1＝10°，求∠2多少度。（2）如果∠2＝10°，求∠1多少度。19．下面是两张长方形纸叠在一起的图样，求∠1的度数。20．将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中的∠1是多少度？ 21．将一张长方形的纸折起一角，已知∠1＝70°，∠3＝35°，∠2、∠4分别是多少度？参考答案：1．∠1＝70°【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－∠2；依此计算。【详解】∠1＝180°－90°－20°＝90°－20°＝70°2．51°；51°；129°【详解】∠2＝90°－39°＝51°∠3＝180°－90－39°＝51°∠4＝180°－51°＝129°所以，、、的度数分别是51°、51°、129°。3．∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°【分析】∠1和∠2合起来是直角，即为90°，即可求得∠2的度数；∠2和∠3合起来是平角，即为180°，即可求∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。【详解】∠1＋∠2＝90°∠2＝90°－54°∠2＝36°∠2＋∠3＝180°∠3＝180°－36°∠3＝144°∠3＋∠4＝180°，∠3＝144°∠4＝180°－144°∠4＝36°所以：已知∠1＝54°，∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°。【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度。4．∠3＝45°【分析】∠1、∠2和∠3组成一个平角，根据平角的定义，用180度减去∠1和∠2的度数即可得到∠3的度数。【详解】∠3＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°5．∠1＝40°；∠2＝40°；∠3＝125°【分析】从图中观察可知，50°的角和∠1组成直角，∠2和90°的角、50°的角组成平角，∠2、∠3和15°的角组成平角，根据直角等于90°，平角等于180°，即可分别求出∠1、∠2、∠3的度数，据此列式解答即可。【详解】因为∠1＋50°＝90°所以∠1＝90°－50°＝40°因为∠2＋90°＋50°＝180°所以∠2＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40°因为∠2＋∠3＋15°＝180°所以∠3＝180°－15°－40°＝165°－40°＝125°故∠1＝40°；∠2＝40°；∠3＝125°。6．∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55°【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝∠1；∠1＋∠5＋90°＝180°，因此∠5＝180°－90°－∠1；依此计算。【详解】∠2＝180°－35°＝145°；∠3＝∠1＝35°；∠5＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。7．235°【分析】根据上图可知，∠3加∠2等于180°，所以∠1＋∠2＋∠3等于∠1加180°，据此即可解答。【详解】∠2＋∠3＝180°∠1＋∠2＋∠3＝55°＋180°＝235°8．360°【分析】观察上图可知，∠1加∠4等于180°，∠2加∠6等于180°，∠3加∠5等于180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以180°乘3，再减去180°，即等于∠4、∠5、∠6的度数和。【详解】180°×3－180°＝540°－180°＝360°9．55°；35°【分析】观察图形发现，∠1与35°的角组成一个直角，所以，∠1＝90°－35°＝55°；∠1、∠2与一个直角组成一个平角，所以，∠2＝180°－90°－55°＝35°。【详解】∠1＝90°－35°＝55°∠2＝180°－90°－55°＝35°所以，∠1的度数是55°、∠2的度数是35°。10．40°【分析】已知∠1＝50°，如图所示，∠1、∠2和中间的直角为一个平角，平角为180°，用平角减去直角的度数，再减去∠1的度数，即可求出∠2，据此解答。【详解】已知∠1＝50°，如图所示：∠1＋∠2＋90°＝180°，所以，∠2＝180°－90°－∠1∠2＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40°∠2的度数为40°。11．54°【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°，据此解题即可。【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°所以，∠2＝54°12．∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55°【分析】根据题意可知：∠1＋145°＝180°，因此∠1＝180°－145°；∠2＋145°＝180°，因此∠1＝∠2∠1＋∠3＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1，依此计算。【详解】∠1＝180°－145°＝35°∠1＝∠2＝35°∠3＝180°－90°－∠1＝90°－∠1＝90°－35°＝55°13．∠3＝45°；∠4＝45°；∠5＝135°【分析】根据题意可知：∠2＝90°∠1＋90°＋∠3＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1；∠1＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠1；∠4＋∠5＝180°，因此∠4＝∠1；【详解】∠3＝180°－90°－∠1＝90°－45°＝45°∠5＝180°－∠1＝180°－45°＝135°∠4＝∠1＝45°14．见详解【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此用90°减去56°就是∠2的度数；∠3＋∠2＝180°，因此用180°减去∠2的度数就是∠3的度数；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2【详解】∠2＝90°－56°＝34°∠3＝180°－34°＝146°∠4＝34°15．75度【分析】已知∠1＝30°，∠2是折叠形成的角，折叠前是一个平角，则∠2的两倍加上∠1等于180度，据此解答。【详解】∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°16．∠2＝15°；∠3＝75°【分析】由题意可知图形为三角尺叠放而成，三角尺的这个角是直角，直角大小为90度，所以∠1＋∠3等于90度，∠2＋∠3等于90度，以此计算∠2和∠3度数。【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－15°＝75°∠2＝90°－∠3＝90°－75°＝15°17．∠1＝55°；∠3＝55°【分析】∠1加∠2等于90度，∠2加∠3等于90度，据此即可解答。【详解】∠1＝90°－∠2＝90°－35°＝55°；∠3＝90°－∠2＝90°－35°＝55°18．（1）∠2＝40°（2）∠1＝25°【分析】（1）根据上图可知，∠2的度数等于60度减去2个∠1的度数；（2）根据上图可知，∠1的度数等于60度减去∠2度数差的一半。【详解】（1）∠2＝60°－10°×2＝40°（2）∠1＝（60°－10°）÷2＝25°19．40°【分析】读图可知，∠1和50°的角以及一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－50°－90°。【详解】∠1＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。【点睛】直角是90°，平角是180°。20．∠1＝75°【分析】∠1和∠CGA组成一个平角，∠CGD和∠CGA组成一个平角，则∠1＝∠CGD；在△CDG中，根据三角形内角和是180度可得∠CGD＝180°－∠FCE－∠ADB，据此解答。【详解】∠FCE＝45°∠ADB＝60°180°－∠FCE－∠ADB＝180°－45°－60°＝75°则∠1＝∠CGD＝75°。【点睛】明确∠1＝∠CGD是解决本题的关键。熟练掌握三角形的内角和。21．55°；20°【分析】三角形的内角和是180°，则∠2＋∠3＋90°＝180°，∠2＝180°－90°－35°。观察图形可知，∠3＋∠3＋∠4＝90°，则∠4＝90°－35°－35°。【详解】180°－90°－35°＝90°－35°＝55°90°－35°－35°＝55°－35°＝20°则∠2、∠4分别是55°和20°。【点睛】熟练掌握三角形的内角和以及长方形的四个角都是直角，这是解决本题的关键。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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