在开始学习统计学之前，我想分享一些经过统计数据发现的有趣现象：

统计科学无处不在，它已经为我们打开了一个理性、客观的世界，即使你没有发现这个世界，也已经被数据洪流包围，只要你存在，你就是数据的使用者和制造者。

世界变成了数据组成的世界，而统计学则为我们提供了审视身边事物的独一无二的视角，让我们更加深入地理解我们的地球乃至整个宇宙。

一、什么是描述统计学

当我们面对大量信息的时候，经常会出现数据越多，事实越模糊的情况，因此我们需要对数据进行简化，描述统计学就是用几个关键的数字来描述数据集的整体情况。

描述数据集的整体情况，会用到以下几个指标：

集中趋势的量度：平均值、中位数、众数

离中趋势的量度：四分位数、标准差、标准分

二、集中趋势的量度

1、平均值

求平均值很简单，就是把所有数据加起来，再除以这些数据的个数。

如果数据有各自的频数，就将每个数据乘以其频数，把乘积相加再除以频数和。

案例：你的收入被平均了吗？

平均收入=（10+11+12+13）/ 4 = 11.5 万

如果数据中加入马云的年收入：

平均收入=10亿46万 / 5 人 =2亿9.2万

关于平均工资的数据，其本身具有相当大的误导性，因为平均值对异常数值并不敏感，容易求出一个不存在于数据集中区的数值。所以我们不应该用人均收入来衡量某行业或某地区的平均收入。

2、中位数

当异常值使平均值产生误导时，我们需要使用其他方式表示典型值，我们可以取中位数。

求中位数三步法：

① 从小到大按顺序排列数字

② 如果有奇数个数值，则中位数位于中间的数值。如果有n个数，则中间数的位置为（n+1）/ 2

③ 如果有偶数个数值，则将两个中间数相加，然后除以2。中间位置的算法是（n+1）/2，两个中间数分别位于这两个中间位置的两侧

中位数永远处于中间，它是个中间值。但是碰到数据较多的数据集时，计算中位数相对会比较麻烦

3、众数

众数是一批数字中出现次数最多的数值。众数可以不止一个。我们还可以用众数指定具有最高频数的数值组，被称为众数组。

求众数三步法：

① 把数据中的不同类别或数值全部找出来

② 写出每个数值或类别的频数

③ 挑出具有最高频数的一个或几个数值，得出众数。

当数据为类别数据而不是数值型数据时，众数比较有用，比如：