重要的事情放在前面：      

本文大多数内容（包括实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、思考题）均源于大学物理实验指导书，并非本人原创，其余均为本人原创。     

实验数据均为本人经过实验得出，放在这里是为了展示完整的实验报告，并供读者参考和学习，请端正学习心态，切勿抄袭、无故修改、伪造实验数据！     

因为技术原因，有一些数字表达在这写得不标准。     

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实验过程杂谈视频：    

实验报告正文：

一、实验目的

1、理解声速的多普勒效应，理解相位法原理。

2、用多普勒效应测量空气中的声速，并进行 误差分析。

3、相位法测量声速，并进行误差分析。

二、实验原理

1、声波的多普勒效应：

        设声源在原点，声源振动频率为f，接收点在x，运动和传播都在x方向。对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。声源、接收器和传播介质不动时，在x方向传播的声波的数学表达式为：  

        为了简单起见，本实验只研究第2种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为Vr。根据

        可知，改变vr就可得到不同的fr以及不同的△f =fr-f，从而验证了多普勒效应。另外，若已知Vr、f，并测出fr，则可算出声速C0，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态。

2、声速的几种测量原理：

① 超声波与压电陶瓷换能器：

        频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点。声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。

        压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。

② 共振干涉法（驻波法）测量声速：

        假设在无限声场中，仅有一个点声源换能器1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。

        在上述假设条件下，发射波ξ1=A1cos（ωt+2πx/λ)。在S2处产生反射，反射波ξ2=A2cos（ωt-2πx/λ)，信号相位与ξ1相反，幅度A2＜A1。ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，合成波束ξ3

ξ3=ξ1+ξ2=A1cos（ωt+2πx/λ) + A2cos（ωt-2πx/λ)

= A1cos（ωt+2πx/λ) +A1cos（ωt-2πx/λ)+（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)

=2A1cos(2πx/λ)cosωt+（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)

        由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos(2πx/λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx/λ)呈周期变化的特性。另外，由于反射波幅度小于发射波，合成波的幅度即使在波节处也不为0，而是按（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)变化。图2所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx/λ)变化的特征。

        实验装置按图7所示，图中1和2为压电陶瓷换能器。换能器1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于换能器2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在换能器1和2区域内产生了波的干涉，形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器（换能器2）处的振动情况。移动换能器2位置（即改变换能器1和2之间的距离），从示波器显示上会发现，当换能器2在某位置时振幅有最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/2。为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变换能器1和2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为λ/2；换能器2移动过的距离亦为λ/2。超声换能器2至1之间的距离的改变可通过转动滚花帽来实现，而超声波的频率又可由测试仪直接读出。

        在连续多次测量相隔半波长的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。

③相位法测量原理：

        由前述可知入射波ξ1与反射波ξ2叠加，形成波束ξ3=2A1cos(2πx/λ)cosωt+（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)相对于发射波束：ξ1=Acos（ωt+2πx/λ)来说，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ=2π△x/λ。由此可见，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ=2π△x/λ，如图3所示。因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。

④时差法测量原理：

        连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：速度V=距离L/时间t

        通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t，就可以计算出当前介质下的声波传播速度。

三、实验仪器

DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验仪：

        本仪器用超声波来研究多普勒效应。用电磁波和声波研究多普勒效应的原理是相同的，但由于超声波的波长较电磁波要小得多，所以在较低的运动速度下也有明显的多普勒效应，这就非常有利于物理实验中对多普勒效应进行研究。

        另外，本仪器还能对超声波在空气中的传播速度进行多种途径的测量：驻波法、相位法、时差法和多普勒效应法测量声速；同时也能开展一些设计性实验，如多普勒效应法测物体的运动速度，多普勒效应法研究物体的运动状态等。

（一）仪器主要技术参数

1、功率信号源：

a信号频率：20kHz~50kHz，步进值10Hz，频率稳定度：