熟悉 MATLAB 编程环境和编程特点；掌握数字音频信号的读取、存储和播放方 法，以及波形绘制和标注方法。

掌握数字音频信号的频谱（包括幅度谱和相位谱）计算方法，以及幅度谱和相 位谱的主要特点。

掌握数字和弦音频信号的基本概念和生成方法；掌握时间延迟对生成数字和弦 音频信号的影响。

（1）数字音频信号读取 MATLAB 软件提供了数字音频信号的读取函数 audioread()，利用该函数可以读取常 见格式（如 MP3、WAV 格式等）的数字语音信号（包括单声道和双声道），并以数组形 式返回音频序列值及其采样频率。

（2）数字音频信号存储： MATLAB 软件提供了数字音频信号的存储函数 audiowrite()，利用该函数可以将数字 语音信号（包括单声道和双声道）保存为常见格式（如 MP3、WAV 等）的音频文件， 注意：在保存数字语音信号时需要采样频率值。

（3）数字音频信号绘制： 数字语音信号的采样频率比较高，为了显示清晰，可以用绘制连续变量的函数 plot() 替换绘制离散序列的函数 stem()；在绘制数字音频信号时需要用函数 xlabel()和 ylabel()标注横坐标和纵坐标。

（4）数字音频信号播放： MATLAB 软件提供了常见数字音频信号的播放函数audioplayer()，它的输入参数包 括数字音频信号和采样频率。另外，可以使用函数 sound()替代 audioplayer()，它的默认 采样频率值为 8192 赫兹。

（1）读取数字音频信号并绘制频谱 双声道数字音频信号文件为 Hello.wav，在 MATLAB 环境下读取前 16s 的数字音频 数据，绘制其时域波形并播放该数字音频。调用 MATLAB 提供的快速傅里叶变换 fft() 函数，计算数字音频信号的幅度谱和相位谱（使用一个声道的音频序列即可），数字频 率的转换方法见实验原理部分。

（2）翻转数字音频信号并绘制频谱 将第（1）步读取的 16s 单通道数字音频信号的时域波形翻转（下标从 0 到 N −1 转 化为从 N −1 到 0），绘制翻转后的数字音频信号；调用 MATLAB 提供的计算快速傅里 叶变换的函数 fft()，计算翻转数字音频信号的幅度谱和相位谱（使用一个声道的音频序 列即可）。 比较原始数字音频信号和翻转数字音频信号的幅度谱，比较原始数字音频信号和翻 转数字音频信号相位谱。为了使比较结果更加清晰，可以使用函数 unwrap()对相位谱进 行解缠绕处理，已获得连续的相位形式。与此同时，为了使比较结果更加清晰，可以仅 显示数字音频信号的局部频谱，如将频率范围设定为 [0,0.2π] ）。

和弦是指在音程上满足特定先后关系的一组音频信号，由可以由三个或以上的相同 音频在时间轴上依次叠加得到。

（1） 读取数字音频信号并绘制频谱

数字音频信号文件为 Intro.mp3，采集频率为 Fs = 32 kHz。在 MATLAB 环境下读取 数字音频文件 Intro.mp3，并绘制前 12s 的音频波形并播放音频信号。调用计算快速傅里 叶变换 fft()函数，得到数字音频信号的幅度谱及其分贝表示形式（数字频率的转换方法 见实验原理部分）。

（2）生成数字和弦音频信号并绘制频谱 利用第（1）步读取的数字音频信号，构造出包含五个和弦分量的数字和弦音频信 号（第 k 个和弦分量是将原始音频信号延时 F k s ´ − ( 1) /10 个采样单位、对应的序列值变 为原来的 ( 1) 1/ 2 k − ，其中 k = ¼ 1, 2, ,5。绘制数字和弦音频信号的波形，并调用函数 fft() 计算数字音频信号的幅度谱，并用函数 plot()绘制幅度谱及其分贝表示形式。调整延时 时间并再次生成数字和弦音频信号，通过播放来辨别与原来的合成结果的异同。

(1) 读取数字音频信号并绘制频谱

实验结果分析：

可以发现没有解缠绕之后的图像非常的密集，这是因为解缠绕之前的相位只限制在正负π之间，会导致变化的特别快，所以显得非常地密集，解缠绕可以更好地观察相位情况。

(2) 翻转数字音频信号并绘制频谱

实验结果分析：

明显发现反转之后的时域图和原来的时域图呈现对称关系，但是幅度图没有发现变换，因为整段信号在频率上的投影关系没有变，正的变换和逆的变换对幅度图影响不大，相位图与原来呈对称关系。

（1）读取数字音频信号并绘制频谱：

（2)生成数字和弦音频信号并绘制频谱

实验结果分析：

​可以看出由于取的和弦延迟不是很多所以变换不是特别大，但是信号变得平滑了，延迟作用于频域上就相当于整体加了一个斜率为-π/2的直线。