所谓噪音，就是指在原始信号中出现了我们不希望的信号，或者干扰。了解噪音的生成方法，是为了方便我们更好的评估去噪函数。通常，在图像学领域，由于传感器的原因，会出现3种比较常见的噪音。

分别是椒盐噪音、高斯噪音以及泊松噪音。现在就来分别了解下这些噪音的产生原因，以及手工实现噪音产生的方法。

之所以降噪，是因为在图像数据的存储、传输过程中，通常会因为电子元器件之间的电磁干扰产生，又或者图像数据在传输过程中遇到来自自然界、或者人为的干扰。

举个例子来说，过去黑白电视机经常由于电信号干扰，而在图像中产生雪花。又或者是拿一个强磁，对着电子管的电视机进行干扰，而在图像中出现一些水纹波。

那么，工程师们根据经验，把常见噪音进行了以下几种的分类。

椒盐噪声(salt-and-pepper noise)又称脉冲噪声，它随机改变一些像素值，在二值图像上表现为使一些像素点变白，一些像素点变黑。 是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，也就是老人们比较熟悉的所谓“雪花”。

N = { 0 p e p p e r 255 s a l t N = \left\{\begin{matrix} 0 & pepper\\ 255 & salt \end{matrix}\right. N={0255​peppersalt​

输出效果：

文字的描述比较枯燥，我这里就直接贴一张图来说明什么叫高斯噪音

首先从一维来介绍，假设某一种有效信号它表示为 μ \mu μ，而随着时间的延续，比方说这个信号是来自某种温度传感器，由于传感器老化或者传输信号出现了某种干扰，这些干扰的信号范围在 [ − 3 σ , 3 σ ] [-3\sigma, 3\sigma] [−3σ,3σ]之间，然后我们把这段时间内噪音的振幅收集并且整理后，发现它符合正态分布曲线，亦或者称为高斯曲线，那么这样的噪音就称为高斯噪音。

f ( x ) = 1 2 π σ e ( − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ) f(x) = \frac{1}{ \sqrt {2 \pi } \sigma } e^(- \frac{(x- \mu )^2}{2 \sigma^2} ) f(x)=2π ​σ1​e(−2σ2(x−μ)2​)

这个公式简单的说一下：

所以，如果将信号挪到了0上，而噪音分布的标准差为1的时候，这个就是小学二年级所说的标准正态分布了。

现在我们徒手撸一个高斯分布函数的实现：

如果用numpy，代码可以写的更简单：

然后，我们使用numpy的linspace函数，生成X轴坐标，关于这个函数怎么使用的，你可以网上搜素一下它的函数说明。

用一种比较笨的方法计算Y轴坐标：

现在我们已经成功的绘制处高斯分布曲线，然后把这个分布曲线函数引入到图像中，用来生成随机噪点。

首先明确一点，高斯噪音的特点是增加或减少原始信号，使得原始信号出现了随机“抖动”，并且抖动范围服从高斯分布（正态分布）。所以如果要生成高斯噪音，那么我们需要在原来高斯核的基础上，增加一个随机数生成器，并且把高斯函数调整为对于X=0轴上的正态分布（不一定是标准正态分布）。

所以，如果有一个正弦信号，那么叠加上高斯噪音后，输出的结果就会呈现上图所示的样子。现在放上实现的代码，它的执行效果不是最好的，但你应该是能看明白噪音的叠加方式。

这里 t t t表示时间变量， σ \sigma σ表示单位时间内 Δ t \Delta t Δt事件怕平均发生次数，或者说是期望。那么，我们同样可以得出某事件发生前的前面的事件发生概率，随着时间减少而增加

P ( t w a i t ≤ t e v e n t ) = 1 − e − σ ⋅ t P(t_{wait} \leq t_{event}) = 1 - e^{- \sigma \cdot t} P(twait​≤tevent​)=1−e−σ⋅t

明白了这个公式的概念，接下来我们就可以来模拟这个泊松过程了，那么受限于篇幅，生成泊松随机数的过程我就放在下一章里进行介绍了。

《泊松噪音》 ↩︎

Poisson Distribution, Alexander Katz, Andy Hayes, Tejas Suresh, etc. ↩︎

How to Create Awesome Noise That Is Actually Real, Erez Posner ↩︎

The Poisson Distribution and Poisson Process Explained, Will Koehresen ↩︎