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求中心值
如果你有两个或更多的数,知道它们的 "中心值" 往往会很有用。 2个数如果只有 2个数,这就很简单:取两个数的正中点就行了。 例子:3 和 7 的中心值是多少?答案:中间的一半,就是 5。 算法是把 3 和 7 相加然后除以 2: (3+7) / 2 = 10/2 = 5 3个数或更多三个或更多的数也一样: 例子:3、7 和 8 的中心值是多少?答案:把 3、7 和 8 相加然后除以 3(因为有 3个数) (3+7+8) / 3 = 18/3 = 6注意我们除以 3,因为有 3个数 …… 这是非常重要的! 平均上面计算的是 平均: 平均:把数相加然后除以数的个数。 可是,有时候平均可能不管用: 例子:生日派对游戏白叔叔想知道生日派对里小孩的平均年龄,好等他安排游戏。 派对里有 6个 13岁的小孩和 5个 1岁的婴儿。 把所有的岁数加起来,然后除以 11(因为有 11个数): (13+13+13+13+13+13+1+1+1+1+1) / 11 = 7.5……平均岁数大约是 7½,所以他安排了跳跃城堡游戏! 那些十三岁的觉得游戏很幼稚,而婴儿们就连跳都不会! 平均准确是准确了,但没用。 中位数但你也可以用 中位数:把所有的数顺序排列,然后选在正中的一个: 例子:生日派对游戏(续)把岁数顺序排列: 1、1、1、1、1、13、13、13、13、 13、13 选在正中的一个: 1、1、1、1、1、13、13、13、13、13、13 中位岁数是 13 …… 所以我们来跳舞! 有时可能会有两个数在正中。如果是这样,便取这两个数的平均值: 例子:3、4、7、9、12、15 的 中位数是多少有两个数在正中: 3、4、7, 9、12、15 我们取它们的平均值: (7+9) / 2 = 16/2 = 8中位数是 8 众数众数 是出现最多的数: 例子:生日派对游戏(续)把岁数分组: 1、1、1、1、1、13、13、13、13、13、13 "13" 出现了 6次,"1" 只出现了 5次,所以众数是 13。 怎样去记?想: "众"多 可是,众数有点巧妙,有时会有几个众数。 例子:3、4、4、5、6、6、7 的众数是多少嗯 …… 4 出现了两次,但 6 也出现了两次。 所以 4 和 6 都是众数。 有两个双众数的情况叫 "双众数",有三个或以上的众数叫 "多众数"。 离群值离群值 是数据里与其他数值分开的数值("离"开其他的"群"值。) 离群值可以导致平均值有很大的改变,所以我们可以不用它们(但要明示)来计算平均值,或者用中位数或众数。 例子:3、4、4、5 和 104平均:相加,除以 5(有 5个数): (3+4+4+5+104) / 5 = 2424 不能代表这五个数! 拿走 104 后,平均是: (3+4+4+5) / 4 = 4好多了,但一定要明确表示你没有用离群值。 中位数:数已经是顺序排列了,所以就用正中的数, 4: 3、4、4、5、104 众数:4 出现最多,所以众数是 4 3, 4、4、5、104 结论另外还有其他的方法去计算中心值,但最常用的是平均、中位数和众数。 用最适合当前数据的方法,最好是三个都用! 平均 中位数 众数 数据索引 |
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