基于C语言实现哈希表（线性探测） |
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基于C语言实现哈希表（线性探测）
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之前在写过的很多的结构中都实现过搜索功能，但是不论是顺序搜索还是搜索二叉树，由于元素的存储位置和元素各关键码之间没有对应的关系，所以在查找一个元素的时候必须要经过关键码的多次比较。因此搜索的时间复杂度很难能够达到O(1)。 但是如果有一种存储结构，通过某种函数使元素的存储位置与他的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么就能够直接地查找到需要地元素，时间复杂度就达到了O(1)，那么这种结构就是哈希表。 哈希表 例如：数据集合{10，51，14，33，18，29}，哈希函数Hash(key) = key%m（m为内存单元的个数，可以自定义），在这里定义为10 Hash(10)=0 Hash(51)=1 Hash(14)=4 Hash(33)=3 Hash(18)=8 Hash(29)=9
插入元素：根据待插入元素的关键码，按照哈希函数计算出该元素的存储位置，并按照此位置进行存放
搜索元素：对元素的关键码进行相同的计算，把求得的函数值当作元素的存放位置在结构中按照此位置取出元素比较，若关键码相同，则认为搜索成功
哈希函数设计原则：
（1）哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
（2）哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
（3）哈希函数应该比较简单
哈希冲突
若在上述哈希表中插入元素13，按照上面的哈希函数，应该插入的位置为下标3号的位置，但此时下标为3的位置已经有了元素，此时就发生了哈希冲突，即不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞
引起哈希冲突的原因：哈希设计不够合理
解决哈希冲突的方法：闭散列和开散列 闭散列 也叫开放地址法，当发生哈希冲突时，若哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到表中的“下一个”空位中去 可以用线性探测的方式来找到下一个空余位置 线性探测的处理：从发生冲突的位置开始，依次继续往后探测，直到找到空位置为止 采用线性探测缺点： 一旦发生哈希冲突，所有冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即，不同关键码占据了可以利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次的比较，导致搜索效率降低 负载因子 散列表的负载因子：a = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度 当发生哈希冲突时，不同的关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要进行多次比较，导致搜索效率降低。 当哈希表长一定时，填入表中的元素越多时，发生冲突的概率就越大，所以要控制插入表中的元素个数。因此引入负载因子。 所以当哈希表的负载因子达到一定的数值时，就不能要考虑扩容来使降低扩容因子，从而使搜索效率提高。 |
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