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绪论

在实际问题中，

影响指标的因子往往有很多，

这便是多因子的试验设计问题。

多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多，

让人无法忍受。

如果有十个因素对

产品质量有影响，每个因子取两个水平进行比较，那么就有

2

10

＝

1024

个不同的

试验条件需要比较，假定每个因素取三个水平比较的话，那么就有

3

10

＝

59049

个不同的试验条件，

这在实际中是办不到的，

因此我们只能从中选择一部分进行

试验。

选择哪些条件进行试验十分重要，

这便是试验的设计。

一个好的设计，

可以

通过少量试验获得较多信息，达到试验的目的。

试验设计与数据分析一般分四步，

一是试验的设计，

二是进行试验，

三是数

据分析，四是验证试验。

1.1

试验设计（

Experimental Design

）

1.1.1

什么是试验设计

采用科学的方法去安排试验，

处理试验结果，

以最少的人力和物力消费，

在

最短的时间内取得更多、

更好的生产和科研成果的最有效的技术方法

。

可以用在

如下场合：

•为提高产品的产量和质量而寻找最佳的或满意的工业参数搭配

. 

•为开发新产品而寻找性能稳定和成本低廉的设计方案

. 

•为控制生产过程而寻找描述过程的数学模型

. 

•为证明一种新药对某种疾病是否在统计学意义上确有疗效

. 

试验设计是合理安排试验，

利用统计学方法对试验结果进行分析，

得到合理

的试验条件。试验安排得好，试验次数不多就能得到满意得结果；设计不好，次

数既多，

结果还不一定满意。

常用的试验设计方法有正交试验设计法、

均匀试验

设计法、单纯形法等。

1.1.2

优化试验设计方法起源

上世纪

30

年代，由于农业试验的需要，费歇

(R.A.Fisher)

在试验设计和统计

分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。

上世纪

40

年代，在二次世界大战期间，美国军方大量应用试验设计方法。

随后，

F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G

.Cochran,D.R.Cox

和

G

.E.P.Box

对

试验设计都作出了杰出的贡献，

使该分支在理论上日趋完善，

在应用上日趋广泛。