第九篇:向量导数 |
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向量求导及证明
向量求导其本质和标量求导没有本质区别。
本文所有的公式推导其根本立足于以下公式:
布局在很多博客上都有不同的定义,比如某个博客定义如下: 分子布局(Numerator-layout): 分子为 y 或者分母为 xT (即,分子为列向量或者分母为行向量) 分母布局(Denominator-layout): 分子为 yT 或者分母为 x (即,分子为行向量或者分母为列向量) 我个人认为,布局本质上讲是一种规定,用以规定在运算过程中的描述方法,因为不同的描述方法可能存在不同。而与具体的分子分母如何关系不大。用我们定义的公式 公式1 假设
证明:
对于
公式2 假设
公式3 假设
公式4(公式3特殊情况) 假设
公式5(公式4特殊情况) 假设
公式6 假设
公式7(公式6的特殊情况) 假设
公式8 假设
公式9(公式8特殊情况) 假设
公式10(公式9特殊情况) 假设
公式11或者称为定义(矩阵求导) 设
公式12 |
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