矩阵范数（matrix norm）是数学中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，这时映射空间上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。 矩阵范数却不存在公认唯一的度量方式, 一般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：  。所以矩阵范数通常也称为相容范数。

1-范数：，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。

2-范数：，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。

∞-范数：，即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。

-∞-范数：，即所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。

p-范数：，即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂，matlab调用函数norm(x, p)。

1-范数：， 列和范数，即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, 1)。

2-范数：，谱范数，即A'A矩阵的最大特征值的开平方。matlab调用函数norm(x, 2)。

∞-范数：，行和范数，即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, inf)。

F-范数：，Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。