1. 行向量组与列向量组具有相同的线性相关性

2. 若给定的向量组线性相关，则向其中加入若干向量后构成的新的向量组也是线性相关的。

反之，若给定的向量组线性无关，则其任何子向量组也是线性无关的。

（口诀：部分相关，则整体相关；整体无关，则部分无关）

3. 若某个向量组（向量个数大于等于2）线性相关，则其中某个向量可由其余向量线性表出，反之亦然。

必要性的证明：

4. 线性相关的意义

5. 若一个向量组线性无关，向其中加入一个向量后变成线性相关，则新加入的向量可由原向量组的向量线性表出

6. 线性相关的证明示例