复数的加、减运算及其几何意义 |
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复数的加、减运算及其几何意义知识点包括运算法则、加法运算律、复数加法与减法的几何意义、对复数加法的理解、对复数加、减法几何意义的理解等部分,有关复数的加、减运算及其几何意义的详情如下: 运算法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则 (1)z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)z1-z2=(a-c)+(b-d)i. 加法运算律对于任意z1,z2,z3∈C,有 交换律:z1+z2=z2+z1; 结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 复数加法与减法的几何意义如图,设 (1)复数代数形式的加法运算法则是一种规定,以后就要按照规定进行运算. (2)复数的加法法则是在复数的代数形式下进行的. (3)复数的加法运算的结果仍然是复数. (4)实数的移项法则在复数中仍然成立. (5)复数的加法法则可以推广到多个复数相加的情形. 对复数加、减法几何意义的理解(1)对于应用向量加法法则求复数的和,可以利用平行四边形法则,也可以利用三角形法则. (2)复数的减法法则用向量的减法法则来进行运算,应用向量来进行复数的减法,三角形法则显得更加方便. (3)复数的加减法运算可以通过向量的加减法运算进行;反之,向量的加减法运算也可以通过复数的加减法运算进行. (4)利用复数的加减法运算的几何意义可以直观地解决复数问题. |
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