分支定界法是求解整数规划问题的“鼻祖型”算法了，其基本步骤是：

上下界更新的原则：

step 1: 松弛为线性规划问题B并求解，进行初始定界；

x 1 = 4.81 x_1 = 4.81 x1​=4.81, x 2 = 1.82 x_2 = 1.82 x2​=1.82, z 0 = 356 z_0 = 356 z0​=356 因此，初始定界为 0 ≤ Z ∗ ≤ 356 0 \leq Z^* \leq 356 0≤Z∗≤356。

step 2：基于非整数变量分支； 我们选择 x 1 = 4.81 x_1 = 4.81 x1​=4.81进行分支（选择 x 2 x_2 x2​也可以），如下图所示。 在图上看就是下面这个效果，切割了一部分非整数的可行域： step 3: 分别求解子问题B1和B2的解（只是将问题B中 x 1 x_1 x1​的约束范围改变一下求解），并重新定界； step 4: 继续对问题 B 1 B_1 B1​分支为 B 3 B_3 B3​和 B 4 B_4 B4​，并且求解，定界：

step 4: 继续对问题 B 2 B_2 B2​分支为 B 5 B_5 B5​和 B 6 B_6 B6​，并且求解，定界： step 4: 所有节点都已经搜索完，找到最优解340，停止计算。：