注：1.有“±”或“”号处，上面的符号用于外啮合，下面的符号用于内啮合。

2.对插齿加工的齿轮，当不要求准确保证标准的顶隙时，可以近似按滚齿加工的方法计算，这对于x＜1.5的齿轮，一般并不会产生很大的误差。

例1　已知外啮合直齿轮，α＝20°、ha*＝1、z1＝22、z2＝65、m＝4mm、x1＝0.57、x2＝0.63，用滚齿法加工，求其中心距和齿顶圆直径

(1)中心距

由表渐开线函数invα＝tanα-α查得α' ＝23°35'

(2)齿顶圆直径

例2　例1的齿轮用z0＝25、ha0*＝1.25的插齿刀加工，求齿顶圆直径

插齿刀按中等磨损程度考虑，x0＝0，da0＝m(z0+2ha0*)＝4×(25+2×1.25)＝110mm

由表渐开线函数invα＝tanα-α查得α'01＝23°13'

由表渐开线函数invα＝tanα-α查得α'02＝21°59'

图1  端面重合度εα

注：1.本图适用于α(或αn)＝20°的各种平行轴齿轮传动。对于外啮合的标准齿轮和高变位齿轮传动，使用图2则更为方便。

2.使用方法：按α't和查出，按α't和查出，则，式中“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。

3.α't可由图3查得。

图2  外啮合标准齿轮传动和高变位齿轮传动的端面

重合度εα(α＝αn＝20°、ha*＝han*＝1)

注：使用方法如下。

1.标准齿轮(ha1＝ha2＝mn)：按z1和β查出εα1，按z2和β查出εα2，εα＝εα1+εα2。

2.高变位齿轮[ha1＝(1+xn1)mn、ha2＝(1-xn1)mn]：按和β查出εα1，按和β查出εα2，εα＝(1+xn1)εα1+(1-xn1)εα2

图3  端面啮合角αwt(αP＝20°)