摘要：作为一门基础性的公共学科，数学具有工具属性与社会属性有机统一的特征。数学发散性思维是通过多角度、多途径的分析思考以实现问题解决的思维方式，这一思维的培养对于发挥学生主体地位、提升教师教学水平、强化课堂教学成效具有积极的正向作用。针对灌输式教育模式下高等数学教学存在的重理论知识和逻辑推理、轻思维拓展和求异创新的现状对于大学生数学发散性思维的提升和发展的现实困境，需要营造发散性思考氛围、形成发散性思考意识、提升发散性思考能力。

关键词：大学生；高等数学；发散性思维

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

作为一门基础性的公共学科，数学不仅作为“工具”而存在，更承载着思维和素质培养的重要职责与使命，从而实现了工具属性与社会属性的有机统一。数学发散性思维又称辐射性思维，是通过多角度、多途径的分析思考以实现问题解决的思维方式。数学发散性思维的培养对于发挥学生主体地位、提升教师教学水平、强化课堂教学成效具有积极的正向作用。然而，灌输式教育模式下高等数学教学存在的重理论知识和逻辑推理、轻思维拓展和求异创新的现状严重阻碍了学生数学发散性思维的提升和发展。因此，开展相关研究，基于数学发散性思维的内涵特征探究其培养意义，并针对高等数学课程教学现状对培养学生发散性思维的结症所在，提出大学生数学发散性思维培养的有效路径。

一、数学发散性思维的内涵及其培养意义

（一）数学发散性思维的内涵与特征

发散性思维又称辐射性思维，是为实现问题解决这一目的，基于已有信息的分析、理解、加工、整合的过程。数学发散性思维则是通过多角度、多途径的分析思考，提出新问题、探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式1，其最主要体现为一题多解。数学发散性思维具有开放性、变通性、创新性等主要特征，在思维内容上具有开放性，对于知识领域开拓具有积极作用，在思维方式上具有变通性，对于常规思路的突破具有积极作用，在思维形成上具有创新性，对于创新能力培养具有积极作用。

（二）数学发散性思维培养的必要性与重要性

第一，数学发散性思维的培养是发挥学生主体地位的坚强保障，以学生为主、教师为辅的教学模式不仅需要教师的转变，同样对学生的思维和能力提出了要求，如果学生善于思考、善于质疑、善于创造，就会以事半功倍的效果使学生成为课堂主体。第二，数学发散性思维的培养是提升教师教学水平的有效途径，学生发散性思维的培养不仅对教师专业知识的准确掌握和熟练运用提出了更高水平的要求，更需要教师将相关的多学科知识融入到教学实践中，从而全面提升其教学水平。第三，数学发散性思维的培养是强化课堂教学成效的关键因素，学生和教师作为课堂的两大主体，其素质和能力提升的结果必然是教学成效的整体性增强，学生的主观能动性的发挥，教师的精准指导，加之通过质疑与回应形成的多元有效互动，都能有效强化课堂教学成效。

二、大学生数学发散性思维培养的困境分析

作为大学数学教学的最主要形式，课堂教学是学生发散性思维培养的主要途径，而灌输式教育模式下高等数学教学存在的重理论知识和逻辑推理、轻思维拓展和求异创新的现状也成为阻碍学生发散性思维发展的严重阻碍。一方面，高等数学教学更为注重知识的传授和计算能力的训练，另一方面，高等数学教学更为注重逻辑推导过程，这就导致严重的结果主义倾向，于是形成了相对固化和程式化的解题步骤和思路，数学学科也被限定在固定的范围之内。这种教学模式突出的是数学学科的工具属性，而忽视了其对于学生思维培养的教育价值，其实，高等数学蕴含着丰富的发散性思维培养资源，推理证明过程的每一阶段和步骤内在的灵活性与变通性对于学生创新创造能力和思维的形成都发挥着至关重要的作用。因此在教学实践中，教师应当把握住数学教育的内涵，丰富数学课程的精神意蕴，2从而有效培养学生的数学发散性思维与能力。

三、大学生数学发散性思维培养的路径选择

（一）创设环境，营造发散性思考氛围

学生善于发问、善于质疑的前提是其敢于发问、敢于质疑，因此，相对和谐平等的环境是大学生数学发散性思维培养的先决条件。无论是在课堂教学之中，还是在课堂教学之外，学校和教师要致力于创设民主平等的学习环境，建立相对宽松的容错机制，以鼓励学生积极思考、大胆提问，勇于并善于发表不同的见解，以激发学生的思考积极性和主动性。

（二）纠正理念，形成发散性思考意识

教师的教学理念和学生的认知理念共同影响着学生发散性思维的培养，因此，要使学生形成发散性思考的意识，需要兼顾二者。一方面，教师要尊重学生的主体性，鼓励学生在问题解答的过程中发挥想象力，创造性的进行推理论证，同时，对于学生的提问和质疑，教师要耐心地予以解答，从而形成和谐的互动模式；另一方面，学生要善于自主学习和自主思考，培养钻研精神和探究精神，对于存在的疑惑问题，要敢于发言、敢于提问。

（三）强化训练，提升发散性思考能力

一题多解或多变仍是培养学生数学发散性思维的有效方式，因此，教师要有意识的通过相关训练引导学生学会发散性思考问题。这就要求大学数学教师深入挖掘教材资源，立足于学生的知识结构和学习阶段，结合教学目标、教学内容和教学方法，设计一题多解和一题多变的数学练习，并引导学生从多角度思考问题，从而使在教学实践中提升发散性思考能力、培养发散性思维方式。

结论

作为一门基础性的公共学科，数学具有工具属性与社会属性有机统一的特征，即不仅作为“工具”而存在，更承载着思维和素质培养的重要职责与使命。数学发散性思维是通过多角度、多途径的分析思考以实现问题解决的思维方式，具有开放性、变通性和创新性等主要特征，这一思维的培养是发挥学生主体地位的坚强保障、是提升教师教学水平的有效途径、是强化课堂教学成效的关键因素。然而，在灌输式教育模式的影响下，高等数学教学存在的重理论知识和逻辑推理、轻思维拓展和求异创新的现状严重阻碍了大学生数学发散性思维的提升和发展，需要着力于创设环境，营造发散性思考氛围；纠正理念，形成发散性思考意识；强化训练，提升发散性思考能力等方面，从而培养学生的发散性思维方式与能力。

参考文献

[1]戴明宏.在数学教学中培养发散性思维及创新能力[J].石油教育，2005（06）：100-102.

[2]万安华.注重培养大学生数学思维能力的教学探索与实践[J].大学数学，2019，35（01）：25-29.