在计算机中，补码计算机只识别补码，以补码的形式计算原码是给人看的，根据我们的理解，解码存在着求出补码所引起的概念。 正数反码的补码原码相同，都理解自己负数的补码是反码加1，原码相反是补码的反码加1，补码和原码转换中人与计算机交流求反码原则：的最高有效位是符号位。 反时符号的比特不变，其它各比特逐比特取反，取反符号和取反是两个概念。 ~:位取逆0000 0001，逆后11111 1110，0000001的逆符号0000001，每1位取逆为-2， 取00000001， 逆后1111110 (补码计算机识别(1111 1110求原码(-2原则问题)计算机与补码的关联以补码形式计算-1 1000 0001 )原码)-2 1000 0010 (原码(-3-1111111111110 (11110 ) 如所述=11111111-2(111111101 )=1111 1110=1111 1101 )补码格式，展示给机器)

1、自己决定是否需要正负。

就像你必须决定某个量要用整数还是实数，要用多大的范围数一样，你必须自己决定某个量是否需要正负。 如果该量没有负值，则可以是带正负的类型。

在计算机中，能够区分正负的类型称为带符号类型，没有正负的类型(仅正值)称为无符号类型。

数值类型分为整数型或实数型，整数型分为无符号型或有符号型，实数型只有符号型。

文字类型也有有符号和无符号的类型。

例如有两个量，年龄和库存。 前者被确定为无符号字符类型，后者被确定为有符号整数类型。

2、为了表示正负，使用二进制的最高位。

首先必须知道最高位是哪一个吗？ 一字节类型(如字符类型)的最高有效位为第七比特、第二字节的数量、最高有效位为第十五比特、第四字节的数量、以及最高有效位为第三十一比特。 根据长度的数值类型不同，最高位也不同，但总是最左边的。 字符类型固定为1字节，因此最高有效位始终是第7位。

(红色为最高位) )。

单字节数： 1111 1111

2字节数： 111111111111111111111

4字节数： 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

如果指定数量为无符号类型，则最高有效位的1或0与其他位一样用于表示该数量的大小。

如果指定数量为无符号类型，则最高数量称为“符号位”。 1表示负值，0表示正值。

3、无符号数和有符号数范围的区别。

在无符号数中，所有位都用于直接表示其值的大小。 因为在有符号的数中最高位表示正负，所以正值的情况下，该数的最大值变小。 比较一个1字节的数值：

无符号数： 1111 1111值： 255 1* 27 1* 2的六方1*251*241*231*221*21*20

有符号数： 0111 1111值： 1271 * 261 * 251 * 241 * 231 * 221 * 211 * 20

对于相同的字节，无符号数的最大值为255，有符号数的最大值为127。 为什么这么说，是因为有符号的数中的最高位是为了表示符号而被去掉的。 而且，最高位的权重也最高(对1字节数来说2的7次方=128 )，所以知道只要少于1位，最大值就会一下子减半。

但是，码数的优点是可以表示负数。 因此，虽然在最大值下缩小了，但向负值的方向延伸了。 我们还在比较1字节的数值：

无符号数--------255

符号数----128--------0--------127

相同字节，无符号最小值为0，有符号数最小值为-128。 因此，两者能够表现的不同数值的个数都相同，为256个。 但是，前者表示0到255的256个，后者表示-128到127的256个。

有符号数据类型的最小值是如何计算的？

有符号数据类型最大值的计算方法与无符号完全相同，但少了一个最高有效位(请参见第3点)。 但是，在负值范围内，无法用1* 26 1* 25的公式直接转换数值的计算方法。 在计算机中，负数除了最高位为1以外，还以补数形式表现。 因此，在计算其值之前，需要复原补数。 这些内容将在第六章的二进制知识中统一学习。

现在，让我们先直观地看看补丁的形状：

根据我们原有的数学经验，在十进制中，1表示正1，并加上负号。 -1表示相对于1的负值。

在中，很容易认为二进制数(1字节) 0000 0001应该表示正1，前1位之后) 1000 0001应该表示-1。

但是，实际上计算机的规定有点相反。 请参考下表。

二进制值(1字节)十进制值

1000 0000 -128

1000 0001 -127

1000 0010 -

1000 0011 -125

... ...

1111 1110 -2

1111 1111 -1

首先我们看到，从-1到-128，其二进制的最高位都是1(表中标为红色)，正如我们前面的学。

然后我们有些奇怪地发现，1000 0000 并没有拿来表示 -0；而1000 0001也不是拿来直观地表示-1。事实上，-1 用1111 1111来表示。

怎么理解这个问题呢？先得问一句是-1大还是-128大？

当然是 -1 大。-1是最大的负整数。以此对应，计算机中无论是字符类型，或者是整数类型，也无论这个整数是几个字节。它都用全1来表示 -1。比如一个字节的数值中：1111 1111表示-1，那么，1111 1111 - 1 是什么呢？和现实中的计算结果完全一致。1111 1111 - 1 = 1111 1110，而1111 1110就是-2。这样一直减下去，当减到只剩最高位用于表示符号的1以外，其它低位全为0时，就是最小的负值了，在一字节中，最小的负值是1000 0000，也就是-128。

我们以-1为例，来看看不同字节数的整数中，如何表达-1这个数：

字节数 二进制值 十进制值

单字节数 1111 1111 -1

双字节数 1111 1111 1111 1111 -1

四字节数 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 -1

可能有同学这时会混了：为什么 1111 1111 有时表示255，有时又表示-1？所以我再强调一下本节前面所说的第2点：你自已决定一个数是有符号还是无符号的。写程序时，指定一个量是有符号的，那么当这个量的二进制各位上都是1时，它表示的数就是-1；相反，如果事选声明这个量是无符号的，此时它表示的就是该量允许的最大值，对于一个字节的数来说，最大值就是255。

原码、反码、补码

我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。

我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。

不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。

比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节(32位)，所以前面填了一堆0。

现在想知道，-5在计算机中如何表示？

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。(1变0; 0变1)

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的，所以也可称：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。

码、反码、补码

结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。

我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。

我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。

不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。

比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节(32位)，所以前面填了一堆0。

现在想知道，-5在计算机中如何表示？

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。(1变0; 0变1)

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的，所以也可称：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。