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方差分析（Analysis of Variance / ANOVA）

实验中，我们要考察的指标为试验指标，影响的条件成为因素。由于各种因素的影响，使得测试数据结果呈波动状，包含不可控的随机因素、人为调控的可控因素。

应用条件：

1、各样本是相互独立的随机样本

2、各样本均来自正态分布总体

3、各样本的总体方差相等，即具有方差齐性

单因素方差分析（one-way ANOVA）

试验参数

假设因素A有s个水平A1，A2…..，As，每个水平下进行nj次独立试验，样本总数n

 观测变量总离差平方和 = 组间离差平方和 + 组内离差平方和，表述为：SST=SSA+SSE。

组内差异——测量误差、个体差异

        SSE（误差平方和）各个水平下，样本观察值与样本均值差异的平方和

        组内自由度  dfe=n-s

组间差异——不同实验条件处理

        SSA（因素A的效应平方和）各个水平下样本平均值与数据总平均差异的平方和

        组间自由度  dfa=s-1

均方 = 离差平方和 / 自由度   SA=SSA/dfa   SE=SSE/dfe

单因素方差分析基本步骤

1、提出原假设：H0——无差异；H1——有显著差异

2、选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验

拒绝H0

F>F0.05(dfa,dfe)

组间均方>>组内均方，来自不同正态总体

接受H0

F