加粗部分为提示或结论，懒人福利，直接使用即可。

带颜色字体为计算结果，参考卡池，欧非自可比对。

末尾：来自up的话以及关于千岩武器的前瞻。

抽卡期望计算：

角色池：

前期分析：【原神的角色抽卡概率为，单抽0.6%，90抽保底，综合抽取概率为1.6%

{经不同玩家大量测试，原神抽卡是，在n抽之前（0≤n＜90），抽取概率为0.6%，从第n抽开始，抽取概率逐渐增加（直到第90抽为100%），由此，可使综合概率达到1.6%}

由大数定律，在数量充分大时，可认为up池中五星卡的抽取概率为1.6%，同理，四星卡的抽取概率就是13%（卡池抽卡的具体计算方式影响的是方差，并非期望）其实这些可以不说，考虑到可能会有人问为什么用1.6%而不用0.6%计算，特此说明。

参考自《概率论与数理统计》】

【设保底为本期up角色的概率为x，以2次保底考虑，可列出算式x=[（1/2）+（1/2）（1+x）]/2】

【计算原理如下，第一次抽取至保底时，50%概率为up角色，50%概率为非up角色，若第一次抽取up角色，则2次中抽取up卡的期望为1+x张（保底至up卡后，卡池重置，与从未抽过是一样的，也可理解成条件概率缩小样本空间，保底为本期up角色的概率为x），这个条件的概率为1/2，若第一次未抽取up卡，则2次中抽取up卡的期望为0+1张，随后保底重置，这个条件的概率为1/2。（注：每轮大保底为一个整体，是独立同分布的）】

可解得x=2/3。

则可求得抽取一张up五星角色的期望是1/[0.016*（2/3）]=93.75（次）

满命7*93.75=656.25（次）

同理，抽取四星角色也可依此计算。又由于up的四星角色中，有1/3为确定的某一角色，则可求得抽取一张指定up四星角色的期望是1/[（0.13*（2/3）*（1/3）]≈34.6154（次）

满命7*34.6154≈242.3（次）

该计算结果为期望，由于实际抽卡的具体带码不得而知，无法计算具体方差。最欧情况为，7抽5星角色满命，7抽指定四星角色满命，最非的情况为，180*7=1260抽五星角色满命，正无穷抽指定四星角色满命。

再计算一定抽取数量情况下，当期up指定某一四星一张未出的概率。

30抽，不出的概率为（1-0.13*（2/3）*（1/3））^30=41.5%

50抽，不出的概率为（1-0.13*（2/3）*（1/3））^50=23.1%

70抽，不出的概率为（1-0.13*（2/3）*（1/3））^60=17.2%

90抽，不出的概率为（1-0.13*（2/3）*（1/3））^90=7.1%

96抽，不出的概率为（1-0.13*（2/3）*（1/3））^90=6.0%

100抽，不出的概率为（1-0.13*（2/3）*（1/3））^100=5.3%

综上，96抽一张指定up四星都不出的概率，跟保底重置后，一发十连出五星的概率相当。

另外，倘若你已经抽了60抽，并没有出你想要的四星。接下来再抽30抽，不出的概率是7.1%吗？不是，是41.5%！同时，其中必然会经历一次五星角色的保底。

所以，角色池的四星，适当抽一抽没问题，大约四五十抽之后，不出就算了（歪到五星只能说血赚），但强追并不可取，出了大保底，还没出某个四星的概率并不低。

武器池：由于双up，无法获知实际获取每把武器的概率占比，故先计算获得两把up武器其中之一的期望。计算原理与角色池相同，x=[（1/4）+（3/4）（1+x）]/2，解得x=0.8

则可求得抽取一张up五星武器的期望是1/[0.0185*0.8]≈67.57（次）

假设两把武器的概率是相同的，抽取一把指定up五星武器的期望约为135.14抽，满精期望约为675.68抽

同样，在假设两把武器概率一致的前提下:

100抽一把指定的武器都没抽到的概率为（1-0.0185*0.8/2）^200≈47.6%

200抽一把指定的武器都没抽到的概率为（1-0.0185*0.8/2）^200≈22.6%

300抽一把指定的武器都没抽到的概率为（1-0.0185*0.8/2）^300≈10.8%

358抽一把指定的武器都没抽到的概率为（1-0.0185*0.8/2）^300≈7.0%

综上，358抽一把指定的up武器都没有的概率跟保底重置后武器池一发十连出五星的概率相当。

这还是建立在两把up武器概率一致的前提下，因此，对平民玩家来说，倘若两把up中只要有一把武器是用不到的，就不要碰这个池子。

比如这期绿剑和璞鸢池子，倘若已经抽了300发，一把和璞鸢都没出，接下来再来100发，依旧是47.6%的概率抽不出和璞鸢

再计算武器池的up四星武器：如果只有一把四星武器是想要的，那么其抽取期望为1/[（0.145*0.75）/5]≈45.98（抽），仅为获得up五星概率的68%

50抽一把指定的四星武器都没抽到的概率为（1-0.145*0.75/5）^50≈33.3%

100抽一把指定的四星武器都没抽到的概率为（1-0.145*0.75/5）^100≈11.1%

121抽一把指定的四星武器都没抽到的概率为（1-0.145*0.75/5）^121≈7.0%，跟重置后一发十连出五星的概率相当

所以，四星武器等歪就好，不建议强行抽取，另外目前的输出向的四星武器（流浪乐章例外）本就为五星武器的下位替代，未来的某一天总会按“狗粮”处理，从前的狼末四风池那种几乎全部为功能性四星武器的池子，可以酌情考虑冲四星武器（但也要做好歪其他武器的准备）

    来自up的吐槽：表面上是9+游戏，真想做好规划……

    哦，对了，关于千岩系列武器，我个人的态度是这样的，它在短期内或许会很强，比如胡桃+行秋+钟离+班尼特之类的三璃月配队，有一定的精炼情况下可能并不会弱于和璞鸢。但是半年后，一年后呢？开了稻妻，就可能会有稻妻角色融入队伍，国家、角色越来越多之后，千岩系列的武器会逐渐贬值。因此，在我看来，千岩系列武器仍旧为五星武器的下位替代（但目前没正式服数据还真说不好，万一极度超模呢？就跟赌狗乐章的生效期似的对吧？虽然我不这么认为就是了。）

   祝点赞的各位都能抽到自己想要的东西，也在这里给大家拜个年啦~

   当然，你不点赞我也会祝福你哒~