提示：本文属于基础篇，内容过多，如果对此已有了解，可以直接阅读加粗文字

算法的效率 = 运行的时间 + 所需的存储空间 ，我们暂时不考虑存储空间，如何度量运行时间是本文讨论的内容，我们首先要考虑到影响算法执行时间的主要因素：算法选用的策略 、问题的规模。一个特定算法的运行时间，它是问题规模（通常用整数n表示）的函数。

总结：一个算法的语句执行的次数称为语句频度或者时间频度，表示为T(n)，n表示问题的规模；O(n)也是一个函数，它表示渐进时间复杂度，又叫大O表示法。

算法的量度记为：T(n)=O(f(n)) ——渐进时间复杂度

T(n)=O(f(n))的数学含义：存在两个常量C和N，当n≥N时，有T(n)≤C*f(n)

那么根据这个式子（过程不再描述）可以得出：

总结：一般地，若T(n)是有关n的一个多项式,则f(n)可由T(n)中的最高此项去掉系数所得。

例：设有函数T(n)=3n²-n+4，请证明T(n)=O(n²)。

证明：因为存在C=6,N=1,对所有的n≥N,0≤3n²-n+4≤6n²都是成立的，所以由大O的定义可得T(n)=O(n²)。**

T(n)=O(f(n))，这是大O表示的渐进时间复杂度，它表示随着问题规模n的增长，算法执行时间的增长率是相同的，而且f(n)比T(n)更为简洁，f(n)由T(n)“去粗取精”（低次项忽略，常系数忽略）得到。

那么如何估算一个指定算法的时间复杂度呢？

算法 = 控制结构 + 原操作(对固有类型数据的操作)

算法的执行时间T(n) = 原操作重复执行的次数 或 原操作的语句频度

下面我们使用上面的结论估算一个算法的时间复杂度：