转动常数为

932

.

1

8

2

2





c

r

h

B





cm

-1

前四条谱线的波数分别为

~

1



＝

2B

＝

3.864 cm

-1

~

2



＝

4B

＝

7.728 cm

-1

~

1



＝

6B

＝

11.592 cm

-1

~

1



＝

8B

＝

15.456 cm

-1

【

3

】下列哪些函数是

d2/dx2

的本征函数：

(1) ex 

 (2) sinx  

(3) 2cosx  

(4) x3  

(5). sinx+cosx 

求出本征函数的本征值。

(1) d

2

e

x

 /dx

2 

= e

x

e

x

是算符

d

2

/dx

2

的本征函数，本征值

1

；

(2) d

2

 sinx /dx

2 

= -sinx 

sinx

是算符

d

2

/dx

2

的本征函数，本征值

-1

；

(3) d

2

 2cosx /dx

2 

= -2cosx 

2cosx

是算符

d

2

/dx

2

的本征函数，本征值

-1

；

(4) d

2

 x

3

 /dx

2

=6x 

x

3

不是算符

d

2

/dx

2

的本征函数；

(5) d

2

(sinx+cosx)/dx

2 

= -(sinx+cosx) 

(sinx+cosx)

是算符

d

2

/dx

2

的本征函数，本征值

-1 

【

4

】已知氢原子的原子轨道为

ψ

2Pz

，回答下列问题：

（

a

）

、原子轨道能

E=

？（

b

）

、轨道角动量

|M|=

？

（

c

）

、轨道角动量

M

和

Z

轴的夹角是多

少度？