数学建模国赛将于9月6日开赛，本文主要介绍：

1、国赛组队的注意事项

2、近10年赛题知识点与趋势

3、常见错误操作：滥用启发式算法

数学建模是团队竞赛，三天时间交论文，单靠一个人的精力是顶不住的（大佬除外）。因此赛前选择好队友是重中之重。

有时看到群友吐槽和讨论队友，基本都是能力和态度方面

能力：选择和自己能力相近的队友，可以在其他竞赛群（例如大创等）招收队友。或者室友、同学有态度靠谱的也可以。

态度：三个臭皮匠顶个诸葛亮，什么都不会不要紧，只要态度端正，竞赛期间不怕累，现学现用，照样能取得好成绩。最怕那种一看题目难就跑路、三天找不到人的队友。

三人无需明确分工，但也要各自有所侧重。

常见的一人专门建模、一人专门编程和一人专门写论文的安排是大错特错的！

以下分别以“建模者”“编程者”“写作者”称呼侧重负责对应方面的队员。

1、建模：三人一起讨论模型思路，确保每人都能明白模型架构与原理；参数处理、模型改进与优化等细节交给建模者处理。

2、编程：模型确立好后，编程者写程序求解问题，如果用到某些算法，需要与另外两人讨论清楚，确保三人思路在一条线，尤其确保写论文的人能理解算法原理。

3、写论文：涉及模型和算法方面的，要由最能理解模型或算法的人写出梗概交给写作者，由写作者扩充出正文，确保全文语句和排版的风格一致。

而且比赛过程中，三人的任务不是固定的，例如A擅长第一问的模型和第二问的编程，那么就要随时调整每个人侧重的任务。

还需注意，一切工作以论文为中心。因为最终评委看到的就是论文。

如果对于某一问，意见不同该怎么办？

若两个人意见有分歧，那就三个人投票，少数服从多数；

若三个人分别有各自意见，就每个人详细讲述自己的思路，耐心听别人的意见，一定不要吵起来。实在不行抓阄，总比僵持在某一步浪费时间要好。

这中情况在头几次参赛很常见。尽量自己一个人坚持做完吧，也算积累经验了，下次组队换队友就是了。

只有多参赛几次，遇到不靠谱的队友下次就不找他，才会有长期稳定的靠谱队伍。可以说遇到坑队友也是必经之路吧！

以下是近10年赛题知识点（本科组）思维导图：（xmind文件需要专门的思维导图软件打开，可以看高清图）

赛题趋势

数学建模题目可以分为四类：

1、评价类（最简单）

2、优化类（最常见）

3、预测类

4、机理分析类（人口模型/物理学/微分方程等）

近几年在各项数模赛事中，优化类和机理分析类问题出现的频率显著增高。

1、近些年竞赛越来越卷，需要提高难度以保持区分度；而评价类和预测类问题有成熟的固定模型可以套用，较为简单；

2、优化类和机理分析类问题则常常涉及交叉学科知识，没有现成模型可以套用，或者有模型但模型或参数需要根据题目改进后才能用，所以更能检验参赛者的实力。

3、但评价类和预测类问题也常常作为某小问或者某一步来出题，因此也不可忽视这两类问题。

包括模拟神经网络、退火算法、遗传算法、蚁群算法等等，这些方法在近些年的数学建模竞赛中出现严重的滥用问题。

启发式算法是在无法直接求出严格最优解的情况下，去求一个近似的可行解。（详细内容可以去看数据结构与算法的书籍中的NP-hard问题和启发式算法）。

还是不懂？举个不科学但形象的例子：计算1+1= ？

正常做法：由数学公理可知，结果为2。

舍本逐末：由蚁群算法优化BP神经网络回归预测的算法设计求得近似解为1.9985。

很多同学觉得神经网络/蚁群算法等听起来挺新鲜，看起来挺复杂的，用起来似乎很有b格，于是不管什么情况都建立个神经网络模型。

但是如果问题本身就有方法求出严格的数值解，那么用启发式算法就是舍本逐末了。

比如求一些最短路径问题，消防站如何设置能使得尽快救援等等，完全可以用Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等；

而涉及最小生成树问题又有Prime算法、Kruskal算法等，这些在常见的数学建模资料中都可以找到。

如果做这种有严格数值解的题还去使用启发式算法，就基本与获奖无缘了。

有些评审老师很烦动不动就建个神经网络的论文，所以一定要注意，如果问题有好模型和算法的话，就不要用启发式算法。

当然也不是完全不能用，还是要根据实际情况来，错误做法是不分情况的滥用。

总之，找好靠谱队友，竞赛期间合理分配任务，根据近十年国赛知识点趋势有所侧重地学习，再注意避开滥用启发式算法这一误区，国赛定能取得好成绩！