先贴图，稍后补充简评。

IMO的数学难题很多，这里只取五道题，主要依据个人偏好：题目有趣，解答构思巧妙，避免冗长的推导论证。同时覆盖代数，几何，数论和组合四个大类。

1988IMO第6题：数论。当年主试委员会无人做出，提交给东道主澳大利亚的几位数论专家，4.5小时内无人触及问题实质。下面是比赛时特别奖获得者的解法。

简评：由于专家们在规定时间内谁也没做出来，所以这道题成为了传奇。比赛中，有十几位选手做出，但是三朝IMO元老tao没有做出来。

2002IMO第6题：几何。一道优美的整体解法组合几何试题，所以收录之。2006-6和2011-6也是不错的几何题。

简评：不论是代数不等式，还是几何不等式，找到关键的参照放缩尺子可以极大简化证明。我看中本题解答的一个原因是整体性之证明，在数学中能出现整体性证明是很优美愉快的事情。也正是因为这个原因，本题挤掉了另外两个候选者。

2007IMO第6题：代数。下面的精彩偏差分解法的主要想法出自德意志斯坦的小太阳Peter Scholze。

简评：经过考证，上述解法的原创思路出自Scholze，想法漂亮！！

但是，在我印象中，2007年IMO没有评出特别奖。推测可能与一个争议有关，本题实质是下述著名论文的一个引理

上述论文之前在Mathlinks论坛上传阅，有的参赛选手看过，包括Scholze。但是小太阳的解法比论文中的归纳法更漂亮些，个人观点。

2011IMO第二题：几何。下面的解答是网友想到的，主要类比了连续函数介值定理数学思想。

简评：这种组合题是中国队的软肋，可能与我国教练员的偏好有关，从而影响了参赛选手。本题解答突破口就在于引理or类似想法。通过变号来缩小讨论范围，这种讨论可以比喻成离散介值定理。rdfz历史上最强选手就折在本题上了，错过了perfect，留下了些许遗憾。

2017IMO第三题：神奇的魔法隐形兔子，IMO历史上最难试题。下面的解法由国家队教练组瞿振华（刘若川的国家队队友）提供。

简评：关于本题，参赛选手中有2人得到满分7分，1人得5分，1人得4分，3人得1分。本题其余全是0分，包括中国队。下面是我个人写的评注，基于俄罗斯那位777700选手的解答思路，文章比较啰嗦，但核心概念是两个（我的观点）：

一、循环节N.

二、最大方向偏差角.

理解了上述两个概念，就不难理解隐形膜法兔子的直线前进与操控策略了。

总结：以上五道IMO试题简评完毕，更多的思考留给读者吧。与高中物理竞赛不同，高中数学竞赛与大学数学差距太远，是一个独特的存在。客观说，高中数学竞赛那些内容也很难启迪大学数学学习。但抛开技术性因素，从数学思想上还是有很多借鉴地方。在艺术上，高中数学竞赛可以称作艺术体操。技术层面，CMO乃至集训队的试题并不比IMO试题简单，但是艺术层面or数学品味上，我们与其还是有差距的。

也许正因为奥数被吐槽，所以在网剧《你好，旧时光》里，编剧安排数学女孩余周周同学pk师大附中踢馆赛中，解答的是一道微积分试题，而不是奥数题。