卡诺图化简法

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卡诺图化简法

2024-07-15 18:53| 来源: 网络整理| 查看: 265

卡诺图由美国工程师卡诺提出,简称K图。

定义:根据最小项真值表按一定规则排列而成的方格图

一种按照相邻规则而排列而成的最小项方格图,利用相邻项不断合并的原则可以使逻辑函数得到化简。优点;简单,直观

AB/C000111100\tilde{A}\bar{B\bar{C}}\bar{A}B\bar{C}AB\bar{C}A\bar{B}\bar{C}1\bar{A}\bar{B}C\bar{A}BCABCA\bar{B}C

 

AB/C000111100M0M2M6M41M1M3M7M5 AB/C000111100026411375

卡诺图的特点

1,N个变量的卡诺图有N*N个方格

2,卡诺图中任何相邻位置的两个最小项都是相邻项(相邻包含三种情况:1,相接,紧挨着  2,相对,任意一行或一列的两头 3 相重,对折起来位置重合)

二,卡诺图的表示方法

1,给出的逻辑函数为与或标准式

方法:将构成逻辑函数的最小项在卡诺图相应的方格中填1,其余填0.

也就是说,任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上填1的最小项之和。

2,给出的逻辑函数为一般与或式

将一般与或式中每个与项在卡诺图上所覆盖的最小项都填1,其余填0

3给出函数为与或标准式

只要将构成逻辑函数的最大项在卡诺图相应的方格中填0,其余的方格填1

任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上填0的那些最大项之积

三,最小项合并规律

卡诺图中凡是相邻的最小项都可以合并

两个相邻最小项合并为一项,消去一个互补变量。

卡诺图化简逻辑函数一般步骤;

1,根据逻辑函数画出卡诺图

2,画卡诺图圈合并最小项(原则;先从只有一种圈法的1格圈起,卡诺圈数量应该最少,卡诺圈应该最大)

3,写出最简函数

注意;任何一个卡诺圈可以多次被圈用,但是应该注意每个卡诺圈至少有一格只被圈一次)



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