建立数组h。h[i]表示第1个数到第i个数的全部可能性。

1， 2， 3， 4依次进栈，则可能的一种进出栈顺序为： 1in->2in->2out->3in->4in->4out->3out->1out，所以出栈顺序为：2431，那么请问按照1， 2， 3， 4，…， n依次进栈，出栈顺序种数h(n)为多少？

设 x 为当前出栈序列的最后一个，则x有n种取值

由于x是最后一个出栈的，并且操作数是从小到大按顺序进出栈，所以可以将已经出栈的数分成两部分

比x小

比x大

比x小的数有x-1个，它们比x先出栈，所以这些数的全部出栈可能为h[x-1]

比x大的数有n-x个，它们比x后出栈，所以这些数的全部出栈可能为h[n-x]

这两部分互相影响，所以一个x的取值能够得到的所有可能性为h[x-1] * h[n-x]

另外，由于x有n个取值，所以

ans = h[0]*h[n-1] + h[1]*h[n-2] + ... + h[n-1]*h[0];

题目：

一个操作数序列，1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 nn。

现在可以进行两种操作，

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。

（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的 n，计算并输出由操作数序列1,2,…,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。

代码：