回廊漫巡是白荆回廊最核心的玩法，本文将会介绍漫巡的详细机制并介绍一些结合实操的漫巡技巧。本文会将游戏已知机制、推理和计算得出的结论、个人的偏好和观点分别依不同字体和颜色组织。

但本文深度建立在对回廊漫巡机制的理解上，建议读者在经历过若干次回廊漫巡后再阅读本文。

为便于探讨和推理：

本文重点在于分析能够量化的数值选择部分，关于“关键技能”的优先级，由于没法量化，本文之中不做讨论，其中包括激励在内的很多强力增伤，大多数情况下是高于本文所有的优先级的。

本文的结构：机制介绍-一阶策略-二阶策略-结论

    回廊漫巡包含了大量的抽象概念，为了快速理解这个系统，我们不妨先讨论一个玩具模型“韭菜模型”：

    假设你有三个花盆，每个花盆里面种了两根韭菜，每天韭菜都会生长，由于我是一个懒狗，只收割一个盆里长好的韭菜，而盆里的韭菜也是一个懒狗，它长好之后，就不长了，为了割到最多的韭菜，我的收割策略是怎么样的呢？

    玩过一两次回廊的玩家可能已经看出“韭菜模型”与“高维同调”的共通之处了，韭菜生长好了对应的是烙痕的“点亮”状态，而收割就是高维同调属性的获取，我们模型尚未说明的一点是“韭菜”是如何成长的。接下来本文将详细解说这一点：

    对于单根韭菜而言，韭菜成长的行为，接近某些游戏的动态保底抽卡过程，每根韭菜会蹲在花盆里抽卡，如果出货了，即立刻生长完成，而韭菜如果不出货，则会累积抽卡概率，下一次抽卡出货的概率将会提升，相信很多玩家在其他游戏的保底机制中，对这套逻辑已经很理解了。

如韭菜在第1天以9%的概率生长完成，而第一天如果没有长好，它会增加12.8%的长好概率，即韭菜在第2天长好的概率是21.8%，以此类推。

    烙痕的“点亮”几率包括点亮后的所有收益，都由烙痕卡面上的属性直接决定，因此高等级烙痕和低等级烙痕之间存在本质的区别。如点亮几率提升（抽卡概率，当然重要了），点亮增加，点亮获取增幅，这些较为关键的属性上，SR和SSR之间没有显著差异，这一点是刀法的一部分，保证了低稀有度卡的核心体验。

    当一颗韭菜长好了到底会发生什么，在回廊漫巡中，收益会由许多因素决定。点击漫巡属性右上角的标签可以查看详情。

    从图中可以简单总结，属性数值来自

(3 + 当前属性烙痕数量 + Σ(点亮提升 * 烙痕强化提升)) * (Π烙痕点亮获取增幅) * (1 + Σ烙痕全能词条) * (1 + Σ精神增幅词条求和 * (1 - 精神负荷/100) ) * 深度系数 + 烙痕副词条加成

    除了烙痕点亮获取增幅是乘算，其他的系数都是加算

    此外，部分烙痕的“特质”部分存在一部分有条件生效的加成，这部分的加成是一种变相的基础数值，在获取属性时将会以右上角小字的形式标出，也可以在漫巡过程中点击烙痕随时查看加成。

    上述公式简化如下

    点亮基础值 * 点亮获取增幅乘区 * 烙痕副词条乘算区 * 深度乘区 + 烙痕副词条加算区

从公式中可以总结出：

烙痕的点亮

    位于乘区最底处，与最基础的数值加算能够享受所有乘区的加成，即烙痕点亮的作用非常大，能够深刻影响烙痕属性的获取。

    同时点亮的烙痕越多，收益越高，且这一提升不是线性的，区别在于“点亮获取增幅”乘区是乘算的，也就是说，（一个双点亮+一个零点亮）的收益高于（两个一点亮），高出的比例取决于烙痕的“点亮获取增幅”属性。

    烙痕的点亮提升、强化等级都会放大这一收益，其增长是关于点亮获取增幅的二次函数

    在90级数据试算下，2+2+2的配卡，双亮+零亮的收益比两次一亮高约20%，这一结论将用在接下来的说明中

点亮概率

点亮概率提升具有每次5%的基础值，在此基础上累积概率还会被“点亮几率提升”概率影响。

如90级“夕阳挽歌”显示“点亮几率提升”值为7.8%，在高维同调节点亮后，下一个高维同调节点会以5% + 7.8% = 12.8%的概率再次点亮，而若此次未点亮，下一个高维同调节点点亮的概率会是12.8% + ( 5% + 7.8% ) = 25.6%。

强化机制

漫巡中遇到烙痕强化节点时，会收到以下介绍

    图中“+3”意味着在此后的点亮过程中，夕阳挽歌这张烙痕在它点亮的情况下，每次高维同调收益的“点亮额外提升”基础收益是3，而每次记忆强化对该数值的收益是提升50%并向下取整。

    也就是在公式中原本夕阳挽歌的点亮造成的提升能够获取高额的提升，这一提升享受所有乘区的加成，但仅会在该烙痕被点亮时生效。

    关于强化节点会在何时“回本”，本文最后部分的计算环节将会给出一个测算的模型，快进到结论的话，回本的上界在6次点亮左右，且实际回本的速度会比这个界限更快一些。

    需要注意的是，强化节点是会溢出的，在一个路线中遇到的强化节点总数超过12时，会遇到不再强化的情况，此时再进行强化将只能触发烙痕的特质效果，若没有对应特质则没有任何提升。为了减少这种情况的亏损，需要从路线整体出发，绕开尽量靠后的可选强化节点。

深度节点

    深度对属性值获取的影响非常简单，作为一个独立的乘区并且能够给出整个系统最高额的加成，每一级深度将会给出10%的全指标加成，直到12级深度提升120%的收益，而此后再次提升深度将不会有收益，仅增加难度，关于此节点的唯一路线策略就是该节点优先度高于其他所有节点，越早点出，收益越高，但多数路线上这一节点都在固定的位置，并没有抉择的余地。且在沙漠路线中过早点出深度会变相影响后期的难度，这一点也需要审慎考虑。

全能词条

    高维同调节点中，该乘区不需要任何条件就能生效且为加算，即，若6张烙痕全在90级状态带5%全能的副词条，能为最终数值提供30%的无条件增幅。

普池SSR全能词条（90级数据）包括：

体质：同行(7%)，偷偷‘摩摩’(5%)

专精：参商形影(5%)，暗巷漆影(5%)

防御：噩梦(6%)

精神增幅乘区

    高维同调节点中，同样在每个节点都会生效，但会随着精神负荷的上升而减少收益，约在大于100精神负荷时收益变为0

    精神负荷对该乘区产生线性影响，每上升1点精神负荷，该收益减少1%，在负荷超过100时加成失效。

    考虑到后期高深度收益最高的阶段基本都在超负荷行走，这个收益会很快消失，但基数给的很宽松，且在长期低压行走的实验室路线，该乘区实际的收益很可观（相对全能词条而言），该烙痕最大的矛盾点在于其和精神负荷或者说最关键的深度负相关，我对它的潜力持悲观态度。

目前普池SR没有任何一张带有此词条，但是R卡中有。

带有精神增幅词条的普池SSR卡（90级数据）包括：

攻击：夕阳挽歌(10%)，‘空’(10%)

防御：朗朗乾坤(10%)

体质：天陷(9%)、残照(10%)

关于全能和精神增幅，这两个乘区在养成的终盘可能会产生本质的变化，可以预计在终盘通过控压力，全选精神增幅的最大收益高达49%，若全程保持压力在50以下，平均收益高达40%，这种提升在终盘不得不选择4-5种属性的情况下可能可以异军突起。

烙痕的词条

    每一张烙痕取决于稀有度，都含有四个主词条和若干副词条，词条会随着烙痕的升级逐渐解锁和强化，除了“烙痕唤醒奖励增加”之外，烙痕的稀有度不会影响主词条的幅度，“烙痕唤醒奖励增加”主要受到等级上限的影响，SSR 90级为100%，SR 80级为90%，R60级为50%。

    SSR有3个副词条，SR有2个副词条，R有一个副词条。

    主词条是完全体烙痕一定会有的词条，包括

    “点亮几率提升”，“点亮获取增幅”，“点亮增加”，“烙痕唤醒奖励增加”，

其中90级的数据

    “点亮几率提升”的范围在4%和10%之间

    “点亮获取增幅”均为20%，“点亮获取增幅”均为4

    副词条则具有包括“初始属性提升”、“全能”、“精神增幅”、“特定属性提升”、“技能点获取提升”等多种属性。

    相对而言，烙痕之间的数值差距在跨稀有度和同稀有度之间都处于微妙的平衡。

    在实际的测量当中发现全能和精神增幅区存在若干吞小数的现象，在部分数值的最后一位产生了无法理解的偏差（千分之一或万分之一级）大致猜测为烙痕实际的属性数值包含一部分未显示出的四舍五入，不会对数值产生决定性的影响。关于加算和乘算的验证，我在90级烙痕解锁之后也会再次测试，以避免泰勒展开时的误会。

唤醒节点

    唤醒节点的收益只会受到烙痕“烙痕唤醒奖励增加”词条的影响，不受深度、强化情况、副词条和配卡情况的影响，其分数收益虽然会随着深度的不同而不同（参见文末“关于烙痕分数的最后补充”）但都约在等值30分左右，具体为：

    1,3,5次唤醒时，该节点解锁一个技能，并获得

60 * (1 + 烙痕唤醒奖励增加)

技能点，

    在第2,4次唤醒时，随烙痕不同收益的组成不同，初始值在32-36分等值之间。

    90级的SSR能提供100%的烙痕唤醒奖励增加，和烙痕强化、点亮的情况一样，烙痕等级的增加会增加这一系数，在横向比较下，唤醒节点的收益虽然不如前期的强化节点的，但比2+2+2配卡下，任何强化程度的高维同调的期望收益都要高，如果考虑精神增幅等追加的乘区也许有希望？

关于高维同调的估计

    # 这一部分是一个宏观理解的内容，比较难，而且不会产生结论。可以跳过。

    烙痕的点亮只会在走过高维同调节点的时候累积概率，如果路线中选择了强化或者唤醒，概率不会累积，也就是说，点亮的循环是闭合的，仅跟自己有关，但点亮收割的收益会受到强化节点和深度节点的影响，我们结合韭菜模型的结果，其实可以说，我们种植韭菜的过程是相对来说独立的，但卖出韭菜的价格会随着韭菜的基因突变（强化）和外界的市场行情（深度）影响，而我们在岔路上选择其他节点的行为，实际上并不推进我们种韭菜的时间线。

    因此，当我们的路线决定了之后，我们收割多少轮韭菜就确定了，唯一的损失可能发生在走了岔路选择了唤醒和强化节点，这样，我们损失的并不是“这一个节点的属性收益“，而是“路线的长度”，折算真正的损失约是当前强化等级下，当前深度下，高维同调节点的期望收益。

    但我们把当前节点的分数和它隔壁的岔路进行比较的时候，我们实质上做了一个一点估计，这个估计是无偏的，所以这种行为理论上来讲肯定没错。如果你不这么做，而是求了期望，也可以说你是依据先验模型做了贝叶斯估计，那也没错。

    好了，概率论真是和事佬，怎么大家都没错呢？妙吧？

    除了大致的路线分岔选择，我们还需要在漫巡中面临高维同调节点的选择，“韭菜模型”已经给了我们一个非常简化的情形，但这个模型中还缺少对我们的收益进行评价的方式。

    当然，我们首先考虑到的因素是割下来的韭菜卖得的价钱，也就是我们在单个节点收获的属性。

    考虑如上的韭菜盆，我们直觉地得出，应该收割“精通”盆的韭菜，但如果我们先收割“攻击”盆，“精通”盆里的韭菜还是会等着我们，依然可以在下一轮收割“精通”盆，这样两轮收益似乎是相同的，这两种策略之间，到底差异在哪呢？

    如上文漫巡体系的介绍，韭菜一刻不停地在生长，但长好之后就会化身懒狗，不再生长，当我们割下一个盆的韭菜时，其实同时获取了一种隐性的收入，也就是获得了这个盆的韭菜在第二天开始生长的潜力，如果我们先收割“精通”盆，那将会有两根韭菜重新开始生长，而如果收割“攻击”盆，那只会有一根韭菜重新生长。

    如果我们假设韭菜匀速生长，先收割多一些的盆，我们获取的收益将会是

韭菜生长速度*1天

    而稍微转化为数学期望的语境，抛去乱七八糟的乘区，我们实际上从策略中获得的基础收益是

(烙痕点亮几率提升+5%) * 点亮增加 * 烙痕强化系数

依照强化1级参商形影（90级）的数值，我们代入上式，收益(6.3% +5%) * 4 * 1 = 0.452

而若是组合所有合理的乘区，差距将会在1-1.5左右

    一阶策略，也就是向下考虑一步，这个模型的关键思路在于，关注下一步的“期望成长”，因为我们已经完全理解烙痕点亮的概率是如何成长的，我们就能得出以下几个子结论：

高维同调节点里，同属性的点亮烙痕数越多，即点亮的烙痕属性越集中，“价值”越高，即我们可以从中“收割”出更多属性。

即：三亮好于双亮，双亮好于单亮

烙痕的强化等级越高，越应该尽早“收割”

    如在此图中，优先级：专精“暗巷漆影”>防御“双重引力”>攻击“夕阳挽歌”

    理由其实也显而易见，强化等级的收益会影响韭菜的成长，即先让更贵的韭菜成长，是更赚的。

要知道，真正的模型并不如此简单，因为当监督做出选择的时候，漫巡的环境会随之变化，烙痕的点亮情况和接下来的路线如果可以被“估值”为V(s,t)，那么就可以通过构造V的动态规划状态转移方程来递推地证明一些引理和一些策略的正确性，但严谨的证明我想也不会有人喜欢，为了尽快投稿，我不会附上详细的证明，但这些引理显然是符合直觉（统计直觉）和可以证明的。

    好了，回廊漫巡对您而言已经过于简单了，让我们把扔掉的乱七八糟乘区捡起来，重新考虑这张图的情况。当小监督兴致勃勃地应用期望模型的时候，会发现不仅烙痕点亮的数量一致，就连强化阶段也是一致的，那么，我们应该如何往下选择呢？

    先不考虑双暗的攻击盆，我们不妨假设选择收割“专精”盆，想象一下接下来发生的情况，在最好的结果中，“防御”盆将获得一个双亮，再下一步我们收割双亮的“防御”，有可能获得一个零亮的局面。

    这样的策略和先选择防御有什么区别呢。通过点击烙痕卡面，我们能够查阅到防御的另一张烙痕“双重引力”的点亮概率已经累积到了45%，而专精的另一张烙痕“参商形影”的点亮概率是36%。

    在二阶策略种，我们会选择精通，即没亮的烙痕概率更低的一方，这样使得下一步防御双亮的概率将会更高，写出下图中的二叉树可以得出，在亮起的数量上，两种点法的分布并没有区别，唯一的差距在于交换了下图红框当中（一个双亮一个零亮）和（两个零亮）的概率大小。

    在这一步中，我们并没有立刻获取到期望上的收益，而只是贪婪了一个更加极端的策略，换句话讲，是“为了更加美好的未来”。我会将二阶策略称为“方差”策略，是因为不考虑额外乘区的情况下，我们的这种选择更低点亮概率的策略只增加了获取分数的方差。而且在第二步收割双亮后，我们反而有更高的概率面临零亮的最差局面。

    但事情并不如此简单，还记得在机制介绍里标红的那句话吗？

    当我们捡回被扔掉的乘区，我们很快注意到，在乘区里包括一项

Π烙痕点亮获取增幅

    Π是一个危险的连乘符号，意味着游戏对于“同时亮起”的情况给予了额外的奖励。在我们的烙痕拥有烙痕点亮获取增幅属性后（大多数烙痕强化后到20级即可拥有），它就使得（一个双亮+一个零亮）的收益高于（两个一亮）。

    这种奖励来自一个朴素而常用的公式，( 1 + x ) ^ n > n ( 1 + x )，对任意n＞1，x＞0成立

    直觉上，当我们应用二阶策略（没亮的烙痕概率更低的一方）时，我们使得（一个双亮+一个零亮）的出现概率更高了，而（两个一亮）的出现概率更低了，这一点在二叉树里也有所体现。  

    二阶策略虽然更加费脑子，但其优先级事实上是低于一阶策略的，二阶策略的期望收益受到很多因素的影响，但无论如何都不会超过一阶策略。在一阶策略就能做出选择的情形中，我们只需要简单地应用一阶策略即可。

     3+3的情形我并不愿意深入讨论，这种配卡可以预见到在烙痕等级经过充分提升后，将会被2+2+2甚至一些花活取代。所以我只做直觉上的简述：

选择未点亮概率的乘积较小的，这代表了鼓励另一个属性的三亮

    而另有一个常见的数学规律：在两正数之和相同时，两数越接近，其乘积越大，在漫巡应用当中，这一点可以被简单地化为：

    加起来差不多时，一高一低不如差不多

    相信大家已经受不了概率论了，那么我接下来将要说的可能是最后的好消息（不加证明地）：

    我们在重复的随机性当中获取的属性值，其最差的策略和最好的策略之间差距并不大，何况“哪里亮了选哪里”是一个相对优的策略，乱玩的人，其实和精打细算的卷佬之间差距也不会特别大。感谢您，收敛！

强化节点的收益越靠后越低，当深度较高或漫巡进度靠后的时候，尽量不选择该节点。

2+2+2配卡下，分数收益：烙痕唤醒>属性值>技能点，但技能点不会产生精神负荷，可以控制精神负荷避免打不过，除此之外，就应当尽可能点烙痕唤醒。3+3配卡下高强化等级的属性值会超过烙痕唤醒，在后期满强化后可以点。

综合节点重要性：

前期：深度>强化>唤醒>属性>技能点

后期：深度>唤醒>属性>技能点>强化

因为目前的漫巡路线中，深度节点位置常常附加其他奖励以鼓励打高深度高难，以常理推断深度节点在未来路线中也不可能是负收益。

在路线选择相同时，属性值点亮烙痕的最佳策略和简单策略之间相差不会很大。——哪里亮了点哪里是收益尚可的策略，不会显著地影响烙痕分数。

点亮节点的抉择：

优先点亮起数量多的

在亮起数量一致时，优先点烙痕强化等级高的

亮起烙痕强化等级相同时，优先点未亮起烙痕累积概率（的乘积）低的

大多数情况下谁给的多点谁就是最优策略，即使不是，也不会很差

关于烙痕分数的最后补充（1.17）：

    目前烙痕得分的来源来自五维属性值和流程中获得的所有技能点，经过大佬@美丽的高高 在下面视频中的测算，分数计算的规则符合若干规律。

    可以估：

    属性值1点=0.8分

    技能点1点=0.5分

    在深度6以上，属性系数和技能系数满足以上的乘数，但低深度或单条属性溢出的时候，属性的分数乘数将会提升到0.9，计算会得到一定程度的补偿，其中唤醒的系数只会在1000分以上的时候得到补偿。

    技能点是否使用是不影响烙痕评分的，技能是否适配队伍的角色也不会影响评分。也就是说如果一次漫巡中攒了4000技能点不使用，他最后依然能从技能上获取2000点烙痕评分。

    尽管属性点具有溢出机制，即在单条属性分数>1000之后成长数值减半，但在计算分数时，依然按照减半之前的数值计算，如防御在超过1000后，再次激活防御时将会出现黄字且数值显示减半（+24），但获得的分数量不变，即实际的单条属性分数容量是1560。

    在30级阶段，最优的刷分配卡是3+3，任由两条属性堆满，只要不到达1280的上限就好。但这样刷出来的烙痕实际战斗力存疑，将会有约500点属性点浪费。

    整个属性获取是一个马尔科夫决策过程，属性平衡中包含大量指数，非常体现数值策划的刀法功力，目前由于烙痕之间存在大量副词条干扰，尚无一个除了蒙特卡罗方法之外的对全局的建模方法，回廊漫巡是一个可解的问题，但其显式解我相信接近混沌，至于蒙特卡罗方法的开发，我可能会在整个体系趋于稳定，至少90级烙痕解锁之后做一个漫巡模拟的引擎，以测试一些更富有想象力的策略或者给出一些数值benchmark。

关于技能的最后补充：

    目前路线中一定会经过相当多的唤醒点，缺技能的概率很低，但关键技能点到高等级需要比较多的节点，具体策略需要针对路线研究。

    追求高分的玩家已经意识到的一点是，收益最高的深度节点事实上会在高难关卡中遭遇数值验证，而这种验证事实上要求了技能的适配程度，这一点也是影响得分的重要不可量化因素。

关于配卡的最后补充：

    从公式当中可以看出，无论是从同时激活的基数、点亮加成乘区、强化乘区中，选择一个属性只带1张烙痕都没有好处，这种配法会损失大量的联动加成，随着烙痕逐渐成长，属性很容易发生溢出，选择单挂烙痕可能会成为终盘的方案，但希望读者能意识到这样做引起的巨大损失。

关于命名：

    我在第一次修改的时间点意识到，其实原稿中称期望策略和方差策略有些过于难懂，我还是将两种策略改为了一阶策略和二阶策略，如其名，一阶策略就是考虑接下来一步，二阶策略就是考虑接下来的两步，或者更抽象地想，其实也有价值函数展开之后的一阶系数和二阶系数的意义。

强化节点的等价价值

若配卡2+2+2，烙痕A已被点亮，与烙痕A有同属性的烙痕B也被点亮，强化烙痕A的收益为“此后每次点亮，基础值乘区+50%* 烙痕A的点亮增加值”，记烙痕A，B的点亮增加值为p(A)，p(B)其收益价值为：

Σ(50% * p(A) * 点亮获取增幅乘区 * 点亮时烙痕副词条乘算区 * 点亮时的深度乘区)

对深度乘区和点亮获取增幅乘区做一次放缩，化为：

收益r ≥ n * 50% * p(A) * 所有乘区

其中n代表接下来的路线中烙痕A点亮的次数

在上图情形中，若高维同调节点的2烙痕同时亮起，把强化点与同调点的收益相比，需要的点亮次数

n ≤ ( 3 + 2 + p(A) * (1 + e(A)) + p(B) * (1 + e(B)) ) ÷ ( 50% * p(A) )

其中e(A), e(B)为当前A,B分别的强化次数

可以得出的结论是，当前烙痕的强化情况越好，同属性的烙痕强化情况越好，回本的时间越长，而烙痕的等级、深度的提升、双烙痕同时亮起的次数都会加速回本的过程，

漫巡前期的数值详情：A与B均为90级，强化1，则 n ≤ 6.5，

漫巡后期的数值详情：A与B均为90级，强化2，则 n ≤ 8.5，

漫巡后期的数值详情：A与B均为90级，A强化2，B强化3，则 n ≤ 9.5，

虽然看似数值较大，但由于深度和增幅都有放缩，实际的回本数字会小于以上值，且若B没有亮起，其收益也会因为参照物的变化而相应地减少

即强化节点的收益会在漫巡接近结尾时相对减少。

若烙痕A未被点亮，则期望收益将会增加 (1-烙痕A下次点亮概率) * A点亮的收益

也就是补偿了略小于点亮一次A的收益。

实际上用单次高维同调与强化进行比较并不严谨，但我并不想在本文中大量使用动态规划格式（动态规划建模漫巡我建好了，但我没算明白），所以选取了一个体感上相对较高的标准以求得有说服力的上界，求解精确期望的事情还是交给其他大佬（或者写完毕业论文的我）吧。

而且写到这里我突然意识到，我本来兴致勃勃地打算写成引理和定理的形式，结果还是又犹豫又怀疑地删去了，就连公式的符号也没有设计，导致文章可能对论述来讲太草率，对讲解来讲太复杂，真难啊。

以上，请诸位监督斧正