某医生用新旧两种药物治疗某病患者27人，治疗结果见下表，现在想知道两种两种药物的治疗效果有无差别？

本案例的分析目的是探究两种治疗效果有无差异，总样本量为270.05，所以不能拒绝原假设，即尚不能认为两种药物的治疗效果不同。

同时可以看到，除了Fisher卡方外，SPSSAU同时输出Pearson卡方值和连续校正卡方值以及分别对应的p值，从p值结果来看，3个值均呈现出一致性结论，即尚不能认为两种药物的治疗效果不同。

那么3种卡方值具体应该如何选择呢？需要看期望频数表格进行判断。

SPSSAU输出案例期望频数如下：

通常情况下：

如果总样本量大于40且期望频数值全部均大于5时，一般使用Pearson卡方值；

如果总样本量大于40，但出现期望频数小于5的单元格时，可优先使用连续校正卡方，也或者使用fisher卡方值；

如果总样本量小于40，也或者出现期望频数小于1的单元格时，此时建议使用fisher卡方检验。

由此我们也明白了为什么在第二部分问题分析时提出，本案例总样本量为27小于40，所以使用Fisher确切检验法进行分析。

本案例采用2*2Fisher确切检验法对新药和旧药的治疗效果进行比较分析，由于总样本量270.05，所以不能拒绝原假设，两种药物的治疗效果差异无统计学意义，即尚不能认为新药和旧药两种药物的治疗效果不同。

（1）三类卡方检验值应该看哪种？

通常情况下：如果总样本量>40且期望频数值全部均大于5时，一般使用pearshon卡方值；如果总样本量大于40，但出现期望频数小于5的单元格时，可优先使用连续校正卡方，也或者使用fisher卡方值；

如果总样本量小于40，也或者出现期望频数小于1的单元格时，此时建议使用fisher卡方检验。具体以文献为准即可，可能不同文献的标准不完全一致。

（2）期望频数如何计算？

我们称每个观测变量出现的次数为频数，期望频数是频数的期望值。对于r*c行列表，第r行第c列格子中观察频数O_{r c}对应的期望频数为E_{r c}=\frac{n_{r}n_{c}}{n}，其中n_{r}为第r行的合计数，n_{c}为第c列的合计数，n为总样本量。

如本案例中，第1行1列旧药有效数为2，则其期望频数为5*16/27=2.963；其余计算类似。

参考文献：

[1]颜红,徐勇勇.医学统计学.第3版[M].人民卫生出版社,2015