卡方检验的原理和实现方法 |
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卡方检验的原理和实现方法
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学习目标 掌握卡方检验的原理和实现 卡方检验用来分析两个名义变量之间是否显著相关。 学了这么多连续变量的统计分析，那么对于计数资料可咋整。小伙伴会问了：如果我想看不同患者人群的术后复发率有没有差异，怎么办?这时候就需要欢迎我们的统计小助手——卡方检验闪亮登场啦! 卡方检验可是一位重量级选手，凡是涉及到计数资料分布的比较都需要他的帮忙。 用药物A治疗急性心肌梗死患者198例，24小时内死亡11例，病死率为5.56%，另42例治疗时采用药物B，24小时内死亡6例，病死率为14.29%，提问：两组病死率有无差别? 表1. 两种药物急性心肌梗塞患者治疗后24小时内死亡情况。
卡方检验的目的:确定样本对象落入各类别的比例是否与随机期望比例相等。 1.卡方值计算
两个概念 ·观测频数 ·预期频数 计算各行和各列的和:
计算每个格子在当前行中的预期频数
列出每个格子的观测频数和预期频数
卡方值的计算公式:
计算每个格子的值:
最终 $$\chi^2$$=0.19+4.17+10.06+0.19+4.17+4.11=22.89 自由度$df=(R-1)(C-1)=(2-1)(3-1)=2$ 结论
2.代码实现 手动代码实现： ·导入数据 import pandas as pd data=pd.read_csv('data/chi2.csv') data.head()
·统计频次(交叉表统计) #统计频次 table=pd.crosstab(data['sex'],data['major']) table
·计算预期频次 #计算预期频次 x=o.values col=np.sum(x,axis=1,keepdims=True)#行的和 row=np.sum(x,axis=0,keepdims=True)#列的和 total=np.sum(x)#总和 col,row,total
·计算卡方值 #计算卡方值 o_miuns_e=o.values-e #o-e chi2=np.sum(np.square(o_miuns_e)/e) chi2·计算p值 #计算p值 df=(o.shape[0]-1)*(o.shape[1]-1)#自由度 p=1-ss.chi2.cdf(chi2,df) p#7.074778948346072e-06 拒绝原假设 专业选择和性别之间相关·scipy实现: Api:scipy.stats.chi2_contingency(observed): ·参数: observed:观测的实际频次 通常为$$R\times C$$的表格 ·返回值: chi2:卡方值 p:p值 dof:自由度 expected:预期频次 代码实现 ·加载数据 import pandas as pd import scipy.stats as ss data=pd.read_csv('data/chi2.csv') data.head()·统计观测频次 #统计频次 o=pd.crosstab(data['sex'],data['major']) o·卡方检验 chi2,p,dof,e=ss.chi2_contingency(o) chi2,p,dof,e(23.71794871794872, 7.0747789483371884e-06, 2, array([[32.5, 30. , 37.5],[32.5, 30. , 37.5]])) 3.小结 ·卡方检验:用来分析两个名义变量之间是否显著相关 ·卡方值计算: 观测频次O 预期频次E 自由度:$$(R-1)\times(C-1)$$ api:scipy.stats.chi2_contingency(observed) 猜你喜欢： 什么是RNN?RNN可以做什么? Python基础视频教程(600集) Python培训课程 |
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