空间矢量脉宽调制技术是从交流电机的角度出发，以控制交流电机磁链空间矢量轨迹逼近圆形为目的，减小电机的转矩脉动、改善电机的运行性能。这种控制方法又被称为“磁链跟踪PWM控制”。 假设交流电机由理想的三相对称正弦电压供电，如： [ u a u b u c ] = U m [ cos ⁡ ω t cos ⁡ ω ( t − 2 π / 3 ) cos ⁡ ω ( t + 2 π / 3 ) ] \begin{bmatrix} u_a \\ u_b \\ u_c \\ \end{bmatrix}=U_m \begin{bmatrix} \cos \omega t \\ \cos \omega (t-2\pi/3) \\ \cos \omega (t+2\pi/3) \\ \end{bmatrix} ⎣⎡​ua​ub​uc​​⎦⎤​=Um​⎣⎡​cosωtcosω(t−2π/3)cosω(t+2π/3)​⎦⎤​ 可定义定子电压空间矢量为： u s = 2 3 ( u a + u b e j 2 3 π + u c e − j 2 3 π ) u_s=\frac {2}{3}(u_a+u_be^{j\frac {2}{3}\pi}+u_ce^{-j\frac {2}{3}\pi}) us​=32​(ua​+ub​ej32​π+uc​e−j32​π)

其中 U m U_m Um​为电压幅值， ω \omega ω为电压的角频率，三相电压 u a u_a ua​、 u b u_b ub​、 u c u_c uc​带入电压空间矢量：

  如图1所示， a a a、 b b b、 c c c分别表示在空间静止不动的三相绕组的轴线，空间互差120°。电压空间矢量 u s u_s us​是一个以速度旋转的矢量，三相电压 u a u_a ua​、 u b u_b ub​、 u c u_c uc​可以看做是电压空间矢量 u a u_a ua​在 a a a、 b b b、 c c c三个坐标轴上的投影，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小随时间按正弦规律变化。

因此三相对称正弦电压可以等效的表示为 u α u_\alpha uα​ 、 u β u_\beta uβ​表示， u α u_\alpha uα​ 、 u β u_\beta uβ​为电压空间矢量在 α \alpha α、 β \beta β轴上的投影，其中 α \alpha α和 a a a轴重合， β \beta β轴超前 α \alpha α轴90°。

  逆变电路输出的三相电压可以形成旋转的空间电压矢量。现将三相逆变电路重画于图2中，每相的上桥臂与下桥臂的开关动作相反，可以把上桥臂开关导通而下桥臂开关关断的状态记为“1”，把上桥臂开关关断而下桥臂开关导通的状态记为“0”。

  例如，当 a a a相上桥臂导通， b b b、 c c c相下桥臂导通时，开关状态可记为(1 0 0)，此时 u a u_a ua​= U d U_d Ud​， u b u_b ub​= u b u_b ub​=0，代入电压空间矢量 u s u_s us​，可求得幅值为 2 U d / 3 2U_d/3 2Ud​/3，空间位置为 e j 0 e^{j0} ej0。依次类推，三相逆变电路一共有8种开关组合，对应8种输出电压状态，即8个基本电压矢量，分别如表1所示。其中，V0和V7由于输出电压为零，被称为零矢量。V1-V6共六个非零矢量的幅值均为 2 U d / 3 2U_d/3 2Ud​/3，空间位置依次相差60°。这8个基本电压空间矢量如图3所示，其中6个非零矢量分别位于一个正六边形的6个顶点位置，它们将空间划分为I~VI6个扇区，而两个零矢量位于原点。

  由于逆变器输出电压空间矢量只可能位于8个离散的状态，因此无法产生真正的连续电压空间矢量运行轨迹。对于给定的输出电压矢量 u r u_r ur​指令，只能通过这8个电压矢量的合成来实现。例如在图3中，电压指令 u r = u r α + u r β u_r=u_{r\alpha}+u_{r\beta} ur​=urα​+urβ​位于第一扇区，假设PWM周期 T T T很小， u r u_r ur​在此期间内保持不变，则可以让逆变器输出 V 0 V_0 V0​、 V 7 V_7 V7​、 V 1 V_1 V1​和 V 2 V_2 V2​各一段时间，使其产生负电机定子磁链的作用等效于指令 u r u_r ur​。各基本电压量的组合方式有多种，最常用的是所谓的7段式组合，如表2所示。

  仍以第一扇区为例，在7段式工作方式下三相上桥臂的驱动信号时序如图4所示:

  其中 T 0 T_0 T0​、 T 1 T_1 T1​和 T 2 T_2 T2​分别为半个开关周期内，零矢量、 V 1 V_1 V1​和 V 2 V_2 V2​的作用时间。为了使得对定子磁链的作用等效，需满足如下式子：

  因此，可推导出各基本矢量的作用时间。一般地，对任一扇区内的电压指令 u r = u r α + u r β u_r=u_{r\alpha}+u_{r\beta} ur​=urα​+urβ​，两个相邻非零矢量 V k V_k Vk​和 V k + 1 V_{k+1} Vk+1​的作用时间 T k T_k Tk​和 T k + 1 T_{k+1} Tk+1​分别为：

而零矢量的作用时间为： T 0 = T s 2 ( T k + T k + 1 ) T_0=\frac {T_s}{2}(T_k+T_{k+1}) T0​=2Ts​​(Tk​+Tk+1​)   在SVPWM的具体实现时，通常先要计算电压指令所在的扇区，再根据表2选择恰当的基本电压矢量，计算各基本矢量的作用时间。SVPWM线性调制区位于六边形内切圆内，因此线性调制时所能输出的最大电压矢量幅值为： 2 3 U d × 3 2 = U d 3 \frac {2}{3}U_d \times \frac {\sqrt 3}{2}=\frac {U_d}{\sqrt 3} 32​Ud​×23 ​​=3 ​Ud​​，而线电压幅值最大为 U d U_d Ud​，故SVPWM的直流电压利用率为100%，明显高于SPWM，这是SVPWM的一大优势。

  完成SVPWM逆变电路的仿真：三相负载的有功为1kW，感性无功为500Var。调制深度设置为1，输出基波频率为50Hz，开关管频率为1500Hz，采样时间设置为5x10-7s。

①Powergui

②DC Voltage Source

③Universal Bridge

④Three-Phase Series RLC Load

⑤脉冲发生电路

⑥测量电路

  当m=1时，输出线电压幅值为530V,即直流电压 U d U_d Ud​。说明SVPWM的直流电压利用率达到了100%。谐波分量主要分布在开关管频率的整倍数（1500、3000、4500）附近。

Matlab2017bsimulink仿真文件：SVPWM

其余电力电子电路