曲面及其方程常见二次曲面记忆特点

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曲面及其方程常见二次曲面记忆特点

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1.椭圆柱面

方程特点:与椭圆方程一样,由于方程没有z,所以z可以取任何值.

2.椭圆面

方程特点:遮掉任何一坐标轴的项都是一个椭圆,所以在任何一个坐标平面的投影都是椭圆

3.圆锥面

方程特点:由一条直线旋转得到,两坐标的平方和是另一坐标平方的倍数

4.椭圆锥面

方程特点:集结椭圆面和圆锥面方程的特点

5.抛物柱面

方程特点:与抛物线方程相同,但是方程中没有z,所以z可以取任何值,一个坐标的平方等于另一坐标的倍数

6.椭圆抛物面

方程特点:集结椭圆面和抛物线方程的特点,如果a=b,叫做旋转抛物面

7.双曲柱面

方程特点:与双曲线方程相同,但是方程中没有z,所以z可以取任何值

8.双曲抛物面

方程特点:集结双曲线和抛物线的特点

9.单叶双曲面

方程特点:只有一个负号,这里x和y前都是正号,遮掉关于x的项,是一个双曲线,遮掉关于y的项,是一个双曲线,这意味着对于xoz面和yoz面的投影都是双曲线

10.双叶双曲面

方程特点:有两个负号,这里的负号在y和z前,遮掉关于y的项,是一个双曲线,遮掉关于z的项,是一个双曲线,这意味着对于xoz面和yox面的投影都是双曲线



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