R语言中向量和矩阵简单运算

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R语言中向量和矩阵简单运算

2024-03-29 15:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

一、向量运算

向量是有相同基本类型的元素序列，一维数组，定义向量的最常用办法是使用函数c()，它把若干个数值或字符串组合为一个向量。

1.R语言向量的产生方法

> x x [1] 1 2 3

2.向量加减乘除都是对其对应元素进行的，例如下面

> x y y [1] 2 4 6

（注：向量的整数除法是%/%，取余是%%。）

3.向量的内积，有两种方法。

第一种方法：%*%

> x y z z [,1] [1,] 32

第二种方法：crossprod(x,y).

> x y z z [,1] [1,] 32

4.向量的外积，有三种方法。

第一种方法：%o%

> x y x%o%y [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18

第二种方法：tcrossprod(x,y)

> x y tcrossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18

第三种方法：outer(x,y)

> x y outer(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18

二、矩阵的运算

1. 矩阵的产生方式

> x x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9

其中第一个3表示的是行数，第二个3表示的列数。故产生一个3*3的矩阵。这里是将1到9按列排列，如果想按行排列，那么如下代码

> x x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9

2.矩阵对应元素的运算

> x y x*y [,1] [,2] [,3] [1,] 9 24 21 [2,] 16 25 16 [3,] 21 24 9

3.矩阵的转置

> x x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9 > t(x) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9

4.矩阵乘法

> x y x%*%y [,1] [,2] [,3] [1,] 90 54 18 [2,] 114 69 24 [3,] 138 84 30

5.矩阵 x乘y的转置，x的转置乘以y

> x y crossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 46 28 10 [2,] 118 73 28 [3,] 190 118 46 #这个是x的转置乘以y > tcrossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 54 42 30 [2,] 72 57 42 [3,] 90 72 54 #这个是x乘以y的转置

6.求矩阵的行列式、对称矩阵的特征值、特征向量

> x x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9 > det(x) [1] 0 #这个是求特征值的 > x x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9 > a a1 a1 eigen() decomposition $`values` #这个是特征值 [1] 2.838586e+02 1.141413e+00 6.308738e-15 $vectors #这个是特征向量 [,1] [,2] [,3] [1,] -0.2148372 0.8872307 0.4082483 [2,] -0.5205874 0.2496440 -0.8164966 [3,] -0.8263375 -0.3879428 0.4082483

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