这两天的数学建模选的C题，目标是要处理脑电P300信号的数据并进行相关预测任务。该题重点是数据预处理，因此根据最后实验的结果，分享相关的预处理方法以及源代码。长话短说，给出任务的简单描述、分析方法以及相关源代码。关于2020年第十七届华为杯研究生数学建模所有赛题可前往： （https://pan.baidu.com/s/19O9J_0tnWumMe47zqk3jMg ，提取码：xx3j），赛题解压码为

  任务描述：脑机接口是通过计算机检测人脑活动的系统，其通过对人体大脑各个通道检测脑电信号，通过脑电波来发现体态情况。通常医学领域内，检测的脑电信号可以用于分析患者的睡眠情况、身体康复等。现有通过脑机接口制作一个简单的实验。如果给与被试者一个适当的刺激，在一定时间的延时后脑电信号会产生一个波峰，产生的波峰的P300信号可以反应被试者的一些特征。如下图所示：

当给与一个刺激时，通常会在一定延时后产生一个P300电位，该电位在整个信号波中属于一个波峰。

  赛题C给定的实验背景是：提供了5个健康成年被试（S1-S5）的P300脑机接口实验数据，平均年龄为20岁。在实验的过程中，要求每一位被试（被测试者）集中注意力。P300脑机接口实验的设计如下：每位被试能够观察到一个由36个字符组成的字符矩阵，如图所示，字符矩阵以行或列为单位（共6行6列）。每轮实验的设计流程：首先，提示被试注视“目标字符”，例如在图3的字符矩阵上方，出现的灰色字符“A”；其次，进入字符矩阵的闪烁模式，每次以随机的顺序闪烁字符矩阵的一行或一列，闪烁时长为80毫秒，间隔为80毫秒；最后，当所有行和列均闪烁一次后，则结束一轮实验。在被试注视“目标字符”的过程中，当目标字符所在行或列闪烁时，脑电信号中会出现P300电位；而当其他行和列闪烁时，则不会出现P300电位。上述实验流程为1轮，共重复5轮。

  因此我们的任务目标是给定一组这样的信号波，来预测哪个波存在P300电位。具体的实验背景可参考附件的赛题C。

  数据描述：给定的一共有5个被试者，分别是S1、S2、S3、S4和S5，每个被试者所有数据分别放在对应的文件目录内，每个被试者有4个xlsx文件，分别对应训练集、测试集的脑电数据，和训练集、测试集的event文件，其中包含字符闪烁编号以及对应的采样点位置。   对于训练集，一共有12个表单（sheet），每个表单中有20列，分别代表20个通道，相当于数据集的特征。每个表单中有3000多行，每一行代表依次采样，相邻两行采样时间间隔为4毫秒，行号代表采样点编号；

  对于event数据中，第一行（红色）两个数，分别表示目标字符以及其采样点起始行编号。第二行开始，第一列表示目标字符闪烁所在的行或列（1-6数值表示第1-6行，7-12数值表示第1-6列）。绿色表示一个轮次，相当于给定目标字符102，分别闪烁12行或列字符，重复这个过程5个轮次。   预处理方法：因为每个轮次中只有两行或列，例如上图102字符对应的是第1行（1）和第2列（8），因此这两个数据是存在P300电位，而其他10行或列数据是不存在P300电位，因此我们将存在P300电位的数据标注为正样本，其他为负样本。   另外，原始数据的各个通道值所在幅度范围不同，且存在大量的噪声，因此需要进行预处理，处理包括： （1）数据截取：根据闪烁字符所对应采样点的位置开始，向后延迟一定时间，并截取固定窗口内的所有采样点。例如本文的预处理中，选择延迟100毫秒后开始截取窗口大小为400毫秒的数据，最终可形成 100 × 20 100\times 20 100×20 维度的矩阵。 （2）每一个特征的数据存在噪声，需要进行多阶段的离散小波变换（DWT）。小波通常指频率、波幅参差不一的波，小波变换的主要目标是对上下浮动参差不齐的信号波进行噪声过滤，形成尽可能平滑的数据，而过滤掉噪点。小波变换详解可参考：参考【1】和 参考【2】 。 （3）对于一个给定目标字符的条件下，由于每个被试者每个轮次内的数据一共有12个（12行列各闪烁一次），因此只有2个为正样本，10个为负样本，因此存在非均衡问题。根据相关文献提供的方法，我们使用叠加平均算法。简单描述为：对于某一轮次，在已知的12个sheet，共搜集24个正样本，120个负样本，为了和负样本数量相同，则额外需要增加96个正样本。每次随机从已有的正样本中挑选两个样本，并求和平均后添加进去，循环操作96次即可。 （4）由于各个通道的浮动范围不同，如第2通道的数据均在5070左右，而第14通道则在-398左右。因此还需要进行均方归一化，公式为：

x i j = x i j − x ˉ j σ j x_{ij} = \frac{x_{ij} - \bar{x}_j}{\sigma_j} xij​=σj​xij​−xˉj​​

其中 x i j x_{ij} xij​ 表示第 i i i 个采样点，第 j j j 个通道对应的值， j ˉ \bar{j} jˉ​ 表示所有采样点的第 j j j 个通道的均值， σ j \sigma_j σj​ 则为对应的方差。归一化后，所有值均在0上下范围内。

注：源代码目前属于参赛阶段，暂时隐藏，文章仅供参考，禁止转载与抄袭。