绪论 1

一、统计学的发展历史 1

二、统计常用软件简介 3

第一章 数据的描述和整理 7

第一节 数据的类型和整理 7

一、数据的分类 7

二、数据的统计整理和图示 9

第二节 数据分布特征的统计描述 16

一、数据分布集中趋势的描述统计量 16

二、数据分布离散程度的描述统计量 18

三、数据分布形状的描述统计量 21

第三节 数据的直观描述：统计图表 24

一、统计图 24

二、统计表 29

综合练习一 31

第二章 随机事件与概率 34

第一节 随机事件及其概率 34

一、随机试验和随机事件 34

二、事件之间的关系及运算 35

三、事件的概率 37

第二节 概率的性质及运算法则 41

一、概率的加法定理 41

二、条件概率和乘法定理 42

三、事件的独立性 44

第三节 全概率公式与逆概率公式 45

一、全概率公式 45

二、逆概率公式（贝叶斯公式） 46

综合练习二 48

第三章 随机变量及其分布 51

第一节 随机变量及其概率分布 52

一、离散型随机变量的分布 52

二、随机变量的分布函数 53

三、连续型随机变量的分布 55

第二节 随机变量的数字特征 57

一、数学期望 57

二、方差与标准差 61

三、矩 63

第三节 常用离散型随机变量分布 64

一、二项分布 64

二、泊松分布 68

三、超几何分布 70

第四节 常用连续型随机变量分布 70

一、正态分布 70

二、指数分布 75

第五节 随机变量函数的分布 77

一、离散型随机变量函数的分布 77

二、连续型随机变量函数的分布 78

第六节 随机向量 79

一、二维随机向量及其分布 79

二、随机变量的独立性 83

三、协方差和相关系数 84

第七节 中心极限定理 86

一、大数定律 87

二、中心极限定理 88

综合练习三 91

第四章 抽样分布 95

第一节 数理统计基本概念 95

一、总体与样本 95

二、统计量 96

第二节 抽样分布 97

一、样本均值的分布 98

二、χ2分布 99

三、t分布 100

四、F分布 102

综合练习四 104

第五章 参数估计 106

第一节 参数的点估计 106

一、矩估计法 107

二、最大似然估计法 108

三、估计量的判别标准 109

第二节 正态总体参数的区间估计 111

一、区间估计的概念 111

二、正态总体均值的区间估计 112

三、正态总体方差的区间估计 114

第三节 二项分布和泊松分布参数的区间估计 116

一、大样本正态近似法 116

二、小样本精确估计法 118

综合练习五 120

第六章 参数假设检验 122

第一节 假设检验概论 122

一、假设检验问题 122

二、假设检验的基本原理 123

三、假设检验的一般步骤 124

四、假设检验的两类错误 124

第二节 单个正态总体参数的假设检验 124

一、方差已知时正态总体均值的u检验 124

二、方差未知时正态总体均值的t检验 127

三、配对比较总体均值的t检验 129

四、正态总体方差的χ2检验 131

第三节 两个正态总体参数的假设检验 133

一、两个总体方差比较的F检验 133

二、两个总体均值的比较检验 134

第四节 非正态总体参数的假设检验 138

一、总体均值的假设检验 138

二、总体率的假设检验 139

综合练习六 143

第七章 非参数假设检验 146

第一节 χ2拟合优度检验 147

一、χ2拟合优度检验的思想与步骤 147

二、χ2拟合优度检验的应用举例 148

第二节 列联表的χ2检验 150

一、列联表的χ2独立性检验 150

二、总体率比较的列联表χ2检验 154

第三节 秩和检验 156

一、配对比较的符号秩和检验 157

二、两总体比较的秩和检验 159

三、多个总体比较的秩和检验 161

综合练习七 164

第八章 方差分析 168

第一节 单因素方差分析 168

一、方差分析的原理和方法 168

二、方差分析的步骤与实例 171

第二节 多重比较 174

一、Tukey法 175

二、Scheffé法 177

第三节 两因素方差分析 178

一、无重复试验的两因素方差分析 178

二、有重复试验的两因素方差分析 180

综合练习八 185

第九章 相关分析与回归分析 188

第一节 相关分析 189

一、散点图 189

二、相关关系与样本相关系数 190

三、Spearman相关分析 194

第二节 一元线性回归分析 196

一、一元线性回归的统计模型 196

二、一元线性回归方程的建立 197

三、一元线性回归方程的显著性检验 198

四、用回归方程进行预测和控制 203

五、一元拟线性回归分析 205

第三节 多元线性回归分析 208

一、多元线性回归方程的建立 208

二、多元线性回归方程的显著性检验 208

三、多元线性回归分析的SPSS软件应用 209

综合练习九 212

第十章 试验设计 214

第一节 试验设计概论 214

一、试验设计概念 214

二、试验设计的基本原则 215

三、常用试验设计方法 216

第二节 正交试验设计 217

一、正交表 217

二、正交设计的直观分析法 219

三、考虑交互作用的正交设计 220

四、正交设计的方差分析法 222

第三节 均匀试验设计 228

一、均匀设计表和均匀设计 228

二、均匀设计试验结果分析 230

三、均匀设计应用举例 230

综合练习十 234

参考文献 236

综合练习参考答案 237

附录 常用统计表 245

附表1 二项分布表 245

附表2 泊松分布表 247

附表3 标准正态分布表 249

附表4 标准正态分布双侧临界值表 250

附表5 χ2分布表 251

附表6 t分布表 252

附表7 F分布表 253

附表8 二项分布参数p的置信区间表 257

附表9 泊松分布参数λ的置信区间表 261

附表10 φ＝2arcsin？p数值表 262

附表11 配对比较符号秩和检验用T界值表 264

附表12 两总体比较秩和检验用T界值表 265

附表13 三总体比较秩和检验用H界值表 266

附表14 多重比较中的q表 267

附表15 多重比较中的S表 269

附表16 检验相关系数ρ＝0的临界值表 271

附表17 等级相关系数的临界值表 272

附表18 正交表 273

附表19 均匀设计表与使用表 280

中英文对照索引 283