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期末综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．方程2x2－6x＝5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　 　)A．6,2,5　 B．2，－6,5C．2，－6，－5　 D．－2,6,52．下列说法错误的是(　 　)A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形3．三角形的面积为12 cm2，这时底边上的高y cm、底边x cm之间的函数关系用图象表示大致是(　 　)4．有三张正面分别写有数字－2,1,3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为(　 　)A．　 B．C．　 D．5．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S四边形ANME等于(　 　)A．1∶5　 B．1∶4C．2∶5　 D．2∶76．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是(　 　)A．主视图的面积最大　 B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大　 D．三个视图的面积一样大7．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是(　 　)A．9%　 B．8.5%C．9.5%　 D．10%8．在有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A、B、C，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知投影长度lA＞lC＞lB，则A、B、C的先后顺序是(　 　)A．A、B、C　 B．A、C、BC．B、A、C　 D．B、C、A9．如图，在等腰△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝8 cm，动点P从点A出发沿AB向点B移动，作PQ∥AC，PR∥BC，当□PQCR的面积为△ABC面积的一半时，点P移动的路程为(　 　)A．3 cm　 B．4 cmC．5 cm　 D．6 cm10．若关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0的两根a、b满足a2－b2＝0，双曲线y＝(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C(如图)，则S△OBC为(　 　)A．3　 B．C．6　 D．3或二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知关于x的方程x2－mx＋3＝0有两个相等的实数根，那么m的值是___________.12．一架客机从A地飞往相距450千米的B地，它飞行的时间t(小时)关于速度v(千米/时)的函数关系式为___________.13．如图，E是平行四边形ABCD的边BC上的三等分点，连接AE交对角线BD于点F.若△ADF的面积为18 cm2，则S△BEF的面积是___________.14．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过点C作CE⊥BD于点E，延长AF、EC交于点H，则下列结论：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED，正确的有___________.(填序号)15．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2 m，它的影子BC＝1.6 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2 m，MN＝0.8 m，则木杆PQ的长度为___________m.16．如图，△ABO是等腰直角三角形且面积是8，点B在反比例函数y＝(k＞0，x＜0)的图象上，若点R是该反比例函数图象上位于点B左侧任意的一点，且点R的横坐标为m，则△OBR的面积为___________.(用含m的代数式表示)三、解答题(共72分)17．(每小题3分，共6分)解方程：(1)(x－2)2＋2x(x－2)＝0；　　　　 (2)x2－4x＋1＝0.18．(6分)如图，由6个相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_________个小正方体．19．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E.求证：(1)△ADE∽△FDB；(2)CD2＝DE·DF.20．(7分)如图，已知点A是一次函数y＝x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上且OA＝OB，△AOB的面积为，求反比例函数的表达式．21．(7分)某汽车销售公司2月销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．(1)若该公司当月售出7辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？(2)如果汽车的售价为每辆31万元，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利)22．(9分)如图，G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.(1)求证：GD＝EB；(2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由；(3)若AB＝2，AG＝，求EB的长．23．(9分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0,1,2,3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有字数0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出小球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出小球上标有的数字．(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请画树状图或列表表示出(m，n)所有取值；(2)求关于x的一元二次方程x2－mx＋n＝0有实数根的概率．24．(10分)如图1，已知双曲线y＝(k＞0)与直线y＝k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4,2)，则点B的坐标为____________；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为________________________；(2)如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝(k＞0)于P、Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是正方形吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．图1 图225．(12分)如图，在正方形ABCD中，AD＝12，E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合)，AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P.(1)设DE＝m(0＜m＜12)，试用含m的代数式表示的值；(2)在(1)的条件下，当＝时，求BP的长．

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