一、用希尔伯特变换计算信号的包络

在求某一信号包络时用得最多的是希尔伯特变换，但并不是希尔伯特变换适用于所有信号求包络的情况。这是因为对于包络没有一个很严格的定义，在求包络时不同的情况会有不同的要求。下面将介绍用希尔伯特变换求取信号的包络。

对MATLAB中自带的希尔伯特变换的函数介绍如下。 名称：hilbert 功能：把序列x(n)作希尔伯特变换为y(n)，又把x(n)和y(n)构成解析信号的序列z(n)=x(n)+jy(n)

调用格式： z=hilbert(x) 说明：函数hilbert不是单纯地把x(n)作希尔伯特变换得到y(n)，而是得到y(n)后与x(n) 共同构成解析信号序列z(n)，并可以对z(n)直接求模值和相角。 案例1、设信号x(n)=120+96e^[(n/1500)^2]*cos(2π*n/600)，n=-5000：20：5000，求该信号的包络线。设置信号后直接调用hilbert函数求信号的包络，运行第一部分程序如下：

 运行结果如下：

运行程序第一部分后得上图,从图中可以看出通过hilbert函数求信号所得的包络似乎不是信号的包络，而是原有的信号，这是为什么呢？之所以会得到这样一个不理想的包络线完全是直流分量造成的，故对原始信号消除直流分量后再通过hilbert函数求信号的包络。 第二部分程序如下：

 运行结果如下：

同时把包络线加上直流分量后叠加在原始信号上，修改了上图的不正确包络线，得下图：

这说明如果信号有直流分量，可以先消除直流分量求出信号的包络线，再在包络线上叠加直流分量恢复原始信号的包络线。

二、用倒谱法来计算语音信号频谱的包络

语音信号频谱的包络线对语音分析来说是比较重要的，它反映了人类发声器官的共振结构，从频谱的包络可提取共振峰参数（频率和带宽）。在语音分析中常用倒谱方法来提取语音信号频谱的包络线。

倒谱（Cepstrum）分析的实质就是对幅值谱取对数后再做一次频谱分析，所以又称为二次频谱分析。

我们知道，若两个信号在频域有不同的频带，则可以通过滤波把这两个信号分离开。同样在倒谱域中，当两个信号在倒谱域中占有不同的倒频率时，也可以通过倒滤波（Lifter）把这两个信号在倒频域上分离。 声带产生的脉冲序列振动频率较高，而口腔是通过肌肉运动发声的，振动频率较低，所以二者在倒谱中处于不同的倒频带内。通过倒滤波把这两个信号分离，可以分别得到激励脉冲在频域的响应和声道在频域的响应。一般把声道在频域的响应称为语音信号频谱的包络线，通过该包络线可提取语音共振峰的信息。

案例2、 从文件su1.txt读入语音数据，求取该语音信号的频谱包络线。程序清单如下：

运行结果如下：

实验数据su1.txt下载链接如下：

https://mp.csdn.net/mp_download/manage/download/UpDetailed

参考文献：MATLAB数字信号处理85个实用案例精讲——入门到进阶；宋知用（编著）