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　　向心力是物理学中一个重要知识点，那它的公式是怎样推导出来的?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“向心力公式推导过程有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　向心力公式

　　质量为m的物体以速度v沿曲率半径为r的曲线运动时所需的向心力F为：

　　其中：v为线速度单位m/s，ω为角速度单位rad/s，m为物体质量 单位kg，r为物体的运动半径 单位m，T为圆周运动周期 单位s，f为圆周运动频率单位Hz，n为圆周运动转速(即频率)单位r/s。

　　向心力公式的推导过程

　　第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向。

　　用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想推导。

　　拓展阅读：向心力一定是合外力吗?

　　不是的。如果是匀速圆周运动,则合外力完全用来充当向心力，合外力完全充当向心力是物体做匀速圆周运动的充分必要条件。但物体若只做简单的圆周运动，那就不一定了。它的力可以沿各个方向，只要有向心力分量即可。

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