95%置信区间怎么理解、计算方法

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95%置信区间怎么理解、计算方法

2024-05-28 18:48| 来源: 网络整理| 查看: 265

95%置信区间:

95%置信区间是用来 估计参数的取值范围 的方法。比如:在我们用样本去估计 整体均值 的实验过程中。假设我们做了100组统计均值实验后,算出95%的置信区间后,其中有95个置信区间包含整体均值,5个不包含。

举一个例子:

我们要估计全人类的平均身高,因为我们无法统计到每个人,但是这个平均身高是肯定存在的,假设这个值为u,所以只能抽样统计。

我们在中国大街上随机选取了1w个人,统计其身高,均值为a1,其95%置信区间为z1;我们在美国大街上随机选取了1w个人,统计其身高,均值为a2,其95%置信区间为z2;。。。。。。。。。我们在土耳其大街上随机选取了1w个人,统计其身高,均值为a3,其95%置信区间为z100

我们做了100组实验,其中有95个统计的置信区间包括 \mu ,5个不包括 \mu 。

ps:包括的意思是u在置信区间中。

计算公式如下:

\left[ \mu-1.96*\frac{\sigma}{\sqrt{n}} , \mu+1.96*\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right]

\mu 为均值, \sigma 为标准差,n为一次实验样本数量。

95%置信区间的意义:假设上面统计的结果为[ 170-10, 170+10],怎么说明最低身高为160,最高身高为180。这个统计结果有95%的可信度。

其他解释说明:

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