小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

一、交换律：

①加法：

A

＋

B

＋

C

＝

A

＋

C

＋

B 

例子：

9

＋

6

＋

1

＝

9

＋

1

＋

6 

②减法：

A

－

B

－

C

＝

A

－

C

－

B 

例子：

15

－

9

－

5

＝

15

－

5

－

9 

③乘法：A×B×C＝A×C×B

例子：1×2×3＝1×3×2

④除法：

A

÷

B

÷

C

＝

A

÷

C

÷

B 

例子：

6

÷

2

÷

3

＝

6

÷

3

÷

2 

二、结合律：

①加法：

A

＋

B

＋

C

＝

A

＋（

B

＋

C

）

例子：

6

＋

9

＋

1

＝

6

＋（

9

＋

1

）

②减法：

A

－

B

－

C

＝

A

－（

B

＋

C

）

例子：

15

－

1

－

4

＝

15

－（

1

＋

4

）

③结合律：A×B×C＝A×（B×C）

例子：9×5×2＝9×（5×2）

④结合律：

A

÷

B

÷

C

＝

A

÷（B×C）

例子：

90

÷

5

÷

2

＝

90

÷（5×2）

三、分配律：

①乘法：

A×（

B

＋

C

）＝A×B＋A×C

例子：

5×（

6

＋

8

）＝5×6＋5×8

A×B＋A×C＝A×（

B

＋

C

）

5×17＋5×3＝5×

（

17

＋

3

）

A×（

B

－

C

）＝A×B－A×C

例子：

5×（

8

－

6

）＝5×8－5×6

A×B－A×C＝A×（

B

－

C

）

5×24－5×4＝5×

（

24

－

4

）

②除法：

：

（

A

＋

B

）÷

C

＝

A

÷

C

＋

B

÷

C  

例子：

（

9

＋

6

）÷

3

＝

9

÷

3

＋

6

÷

3 

A

÷

C

＋

B

÷

C

＝（

A

＋

B

）÷

C  

例子：

9

÷

3

＋

6

÷

3

＝（

9

＋

6

）÷

3 

（

A

－

B

）÷

C

＝

A

÷

C

－

B

÷

C  

例子：

（

9

－

6

）÷

3

＝

9

÷

3

－

6

÷

3 

A

÷

C

－

B

÷

C

＝（

A

－

B

）÷

C  

例子：

9

÷

3

－

6

÷

3

＝（

9

－

6

）÷

3 

四、去括号

①只有“＋”

“－”算式里，

括号在“＋”后面，

去括号后，括号里面所有

符号不变

：

A

＋（

B

＋

C

）＝

A

＋

B

＋

C 

例子：

9

＋（

2

＋

1

）＝

9

＋

2

＋

1 

A

＋（

B

－

C

）＝

A

＋

B

－

C 

例子：

9

＋（

2

－

1

）＝

9

＋

2

－

1 

②只有“＋”

“－”算式里，

括号在“－”后面，

去括号后，括号里面的所有

符号变相反：

A

－（

B

－

C

）＝

A

－

B

＋

C 

例子：

9

－（

5

－

1

）＝

9

－

5

＋

1 

A

－（

B

＋

C

）＝

A

－

B

－

C 

9

－（

1

＋

8

）＝

9

－

1

－

8 

③只有“×”

“÷”算式里，

括号在“×”后面，

去括号后，括号里面的所有

符号不变：

A×（B×C）＝A×B×C

例子：

3×（2×6）＝3×2×6

A×（

B

÷

C

）＝A×B÷

C 

3×（

6

÷

2

）＝3×6÷

2 

④只有“×”

“÷”算式里，

括号在“÷”后面，

去括号后，括号里面的所有

符号变相反：

A

÷（B×C）＝

A

÷

B

÷

C 

例子：

12

÷（2×6）＝

12

÷

2

÷

6 

A

÷（

B

÷

C

）＝

A

÷B×C

12

÷（

6

÷

2

）＝

12

÷6×2