2.5 

平稳随机过程的功率谱

一

.

什么是功率谱

? 

功率谱是信号的功率在频率轴的分布情况

.

对于确知信号

,

傅立叶变换的模的平方为功

率谱或能量谱

. 

设广义平稳过程

)

(

t

g

的功率谱为

)

(

f

P

g

,

则信号的总

(

平均

)

功率可表示为

df

f

P

S

g

)

(











信号在某个频带内的功率可表示为

df

f

P

S

f

f

g

)

(

2

2

1





设平稳随机过程

)

(

t

g

的截断过程

(

信号

) 















others

T

t

T

t

g

t

g

T

0

2

/

2

/

)

(

)

(

)

(

)

(



T

T

G

t

g



)

(

t

g

T

为能量信号

,

其能量为

dt

t

g

E

T

T

)

(

2











由帕塞瓦尔公式

,

从时域所求截断信号的能量

,

等于从频域所求截断信号的能量