信号增益单位的意义(dB、dBm、dBc)

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信号增益单位的意义(dB、dBm、dBc)

2024-07-15 17:46| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录 一、dB、dBm、dBc详解1.1 dB的计算方法1.2 dB意义1.3 dB的运算 二、其他dB相关单位2.1 dBc2.2 dBuV2.3 dBuVemf 和dBuV 参考文章

一、dB、dBm、dBc详解 1.1 dB的计算方法

  dB是一个纯粹的计数单位:

对于功率: d B = 10 ∗ l g ( A / B ) dB = 10 * lg(A/B) dB=10∗lg(A/B)对于电压和电流: d B = 20 ∗ l g ( A / B ) dB = 20 * lg(A/B) dB=20∗lg(A/B)

  对于为什么功率和电压/电流的dB计算方法会有差别:

因为dB的计数基础是对于功率来说的 d B = 10 ∗ l g ( P / P r ) dB = 10 * lg(P/Pr) dB=10∗lg(P/Pr) (P - 实际功率测量值, Pr - 参考功率值) 当电阻值不变时

P = U 2 / R P = U^2 / R P=U2/R (P - 功率, U - 电压, R - 电阻) d B = 10 ∗ l g ( U 2 / U r 2 ) dB = 10 * lg(U^2/Ur^2) dB=10∗lg(U2/Ur2) (U - 实际电压测量值, Ur - 参考电压值)

将平方提取出来: d B = 20 ∗ l g ( U / U r ) dB = 20 * lg(U/Ur) dB=20∗lg(U/Ur) 我们可以看到电压和电流的增益计算方法是通过功率推导出来的。

1.2 dB意义

  dB我们一般称为增益,由上述公式中A/B可以知道它指的是一个放大倍数。有人会问我们为什么不用十倍一百倍这种说法来表示放大倍数呢?那是因为大多硬件上的增益都是上百万倍的一个增益,不仅说起来麻烦,写起来你要写很多0,一点都不直观。下面我们来举一个例子:

正增益,表示放大倍数 X=1000000000000000 (共15个0) 10lgX=150dB

负增益,表示减小倍数 X=0.000000000000001 10lgX=-150 dB

1.3 dB的运算

  一般来讲,在工程中,dB和dB之间只有加减,没有乘除。后面我们会讲到dBm, dBc等单位。在这里我们以dBm为例进行讲解:

我们可以将其拆分为dB和m:

m为实际有意义的单位,在这里是功率mW的缩写。在dBm中的dB我们可以认为是: 增益倍数计算公式为10lg(P(mW)/1mW))从第二点中我们可以看到这个所谓的增益倍数,是相对于1mW来说的。例如10mW是1mW的10倍,通过公式计算 10 l g ( 10 m W / 1 m W ) = 10 d B m 10lg(10mW/1mW)=10dBm 10lg(10mW/1mW)=10dBm也就是10mW相对于1mW有10dB的增益。当然这么表示的好处我们在1.2 dB的意义章节中已经提到。从第三点中我们看到mW这个单位其实是被除法运算消掉了,我们之所以留他是为了方便阅读告诉你这是相对于1mW来说的。在后续章节中说到的dBc, dBuV都是一个道理。

  接下来我们做几组dBm与mW之间的换算:

10lg(1mW) = 0dBm,这是一个表示绝对功率的量,是一个基准 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 14 dBm = 25 mW 15 dBm = 32 mW 16 dBm = 40 mW 17 dBm =50 mW 20 dBm = 100 mW 30 dBm = 1000 mW = 1W

  从上面的计算结果我们可以发现:

17dBm - 14dBm = 3dB 等同于 50mW / 25mW = 2倍 (注意这里3dB后没有m,因为这里是一个纯纯的没有公认基准的相对值了)

  更近一步,我们总结普遍规律:

dB增加3dB = mW乘2倍; dB减少3dB = mW变成1/2 ;增加10dB =乘10倍

  这样我们就可以估算:

+3dBm= *2 +6dBm= *4 (2*2) +7dBm= *5 (+10dB-3dB = 10/2) +4dBm= *2.5 (+10dB-6dB = 10/4) +1dBm= *1.25 (+4dB-3dB=2.5/2) +2dBm= *1.6 (+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)

-3dBm= /2 -6dBm= /4 (/2/2) -7dBm= /5 (-10dB+3dB = /10*2) -4dBm= /2.5 (-10dB+6dB = /10*4) -1dBm= /1.25 (-4dB+3dB=/2.5*2) -2dBm= /1.6 (-6dBm+4dBm=/4*2.5=1.6)

这里还有一个坑等着,我们以上都是计算功率的dB增益倍数。根据我们的公式 P = U 2 / R 或 P = I 2 R P=U^2/R或P=I^2R P=U2/R或P=I2R可以看出来:功率增大一倍电压只增大了功率的开平方倍。

功率增加3dB,变为了2倍,而电压只变为了原来的 2 \sqrt{2} 2 ​倍,1.414倍 功率减少3dB,变为了1/2,而电压只变为了原来的 1 / 2 \sqrt{1/2} 1/2 ​倍。0.707倍

二、其他dB相关单位

  只需要记住一点所有dB后面带单位的都是从10lg(P/Pr)推导过来的。

2.1 dBc

  有时也会看到dBc,它也是一个表示功率相对值的单位,与dB的计算方法完全一样。一般来说,dBc 是相对于载波(Carrier)功率而言,在许多情况下,用来度量与载波功率的相对值,如用来度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等)以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方,原则上也可以使用dB替代。

2.2 dBuV

  根据功率与电平之间的基本公式 V 2 = P ∗ R V^2=P*R V2=P∗R,可知 d B u V = 90 + d B m + 10 ∗ l g ( R ) dBuV = 90 + dBm + 10 * lg(R) dBuV=90+dBm+10∗lg(R),R为电阻值。在PHS系统中正确应该是 d B m = d B u v − 107 dBm=dBuv-107 dBm=dBuv−107,因为其天馈阻抗为50欧。

2.3 dBuVemf 和dBuV

  emf:electromotive force(电动势)

对于一个信号源来讲,dBuVemf是指开路时的端口电压,dBuV是接匹配负载时的端口电压。

参考文章 dB、dBm、dBc概念大全快速学习无线信号强度指标:dB、dBm、dBc


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