执教：上海市黄浦区教师进修学院 严明

本章节学习功和能的概念，功和能的变化关系以及机械能守恒定律，这些内容是牛顿力学的重要组成部分，比前面学过的运动学和动力学知识更加普遍和深入。而功是这节最基础的理论知识，本节以初中学习的功的知识为基础，进一步拓展深化。在概念上强调功的要素、“功”与“工作”的区别；在计算上要求能计算力和位移成任意角时功的大小，理解功的正负；还要求知道功的图示。对图线的要求本教材比原来高，这是符合时代的需要和全国课改的潮流的。

本设计强调学生的参与和亲身体验，在学习过程中感受逻辑推理的思想方法和体验数学和物理综合的学习方法，培养思维能力。通过对简单实际问题的研究，知道机械功在实际中的应用，从而自觉联系生活、生产和科技实际，激发求知欲望和研究周围事物的兴趣。

（1）理解功的概念。

（2）理解功的两个要素。理解功的原理。理解功的正负的物理意义。

（3）会用功的定义式计算恒力做功的大小。

（4）知道功的图示。

（1）通过“功”的学习感受生活用语与科学概念的区别，认识建立物理概念的一般方法。

（2）通过功和能的学习，经历逐步深入的学习过程，认识用更广泛的功能关系解决问题的方法。

（3）感受正交分解法推导力做功的计算式和“微元法”。

（1）体验物理知识在生产生活的广泛应用，激发探究的兴趣和学习的热情。

（2）通过小组协作完成实验探究和实验结果的分析与互评，激发团队协作精神和实事求是的科学态度。

重点是力对物体做功的两个要素和掌握功的计算公式。

难点是功的正负和对“克服阻力做功”的理解。

1、器材：多媒体一套，带有牵引细线的滑块(或小车)，长木板一块，重箱子一只，哑铃三个。

2、课件：自制课件。

本设计包括机械功的概念和功的计算两部分内容。

本设计的基本思路是：对于功的基本问题，这部分作为已学知识直接给出两种情景，让学生分析、判断力是否做功。在推导功的计算公式时，引导学生利用所学过的矢量正交分解法推得。明确计算功时位移是作用在物体上的力与物体在该力方向上发生位移的乘积（或位移理解为力的作用点在力方向上的位移）。然后讨论功的正负问题，让学生明确功的正负号的含义。通过讨论几个典型问题，巩固所学知识，加强理解。最后介绍功的图示以及用它来计算变力做功。

本设计要突出的重点是：功的概念及功的正确计算。

要突破的难点是：对功的概念的正确形成和力对物体做负功的理解。功这个概念比较抽象，缺乏对功的感性认识，方法是：对比的方法，将高、初中的功的概念中不同的关键词组进行对比理解，以加深对高中物理中功的概念的理解。力对物体做负功这一概念的理解，同学可以通过联系实际帮助理解；若某力对物体做负功，则这个力一定表现为阻力，在实际运动过程，物体是在克服这个力运动，故亦对物体做负功和物体克服这个力做功这两种说法是等效的。总之，在学习时，化抽象为具体，以帮助理解掌握，从而突出重点，并突破难点。

本设计强调学生自主探究和亲身感受，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育，重视学生合作意识、团队协作精神和实事求是的科学态度的培养。

完成本设计的内容约需2课时。

情景Ⅰ 生活体验

以平时生活的感受，不敢在工地下久留、快速飞来的篮球要尽快回避，引起学生的学习兴趣。调动学习的积极性，本节内容不算难，但要正确理解功的问题，也不是很容易的。

活动Ⅰ 搬重箱子

请两位力气相差悬殊的男女学生上来把一个重的箱子搬到同一高处，男生不怕花力气省距离，女生为了省力气不怕浪费距离。发现两人所采取的方法不同，但做功的效果相同这一情景。让学生直接讲出功的定义和功的原理。

活动Ⅱ 举哑铃

请三位同学上来举哑铃。一位只做原地上下举的过程，另外一位则举着哑铃来回走动。第三位原地举起哑铃挺住不动。这些情景，让学生讲出做功的两个要素。

活动Ⅲ 讨论、交流

关于功的计算公式的推导和正负功含义的理解，设置几个典型问题，为了让学生充分理解，给学生讨论、交流的时间长一些。通过讨论分析，消除同学心中已有的错误的认识。

本设计可分为三个主要的教学环节：

第一环节，情景激疑，复习导入。简单介绍能量，为以后学习奠定一定基础。从身边的故事，引起学生的兴趣。让学生开放地谈，结合自己的生活体验去领会、感悟、推理、得出结论。

第二环节，逻辑推理，寻求规律。根据学生已有的对功的认识，通过学生之间的讨论，教师的点拨来加深理解。通过正交分解力和分解位移两种方法推导出功的计算公式，增加同学们的逻辑推理能力，通过几个典型例题，要求能做到正确判断力是否对物体做功，做功和那些要素有关等。

第三环节，实际运用，拓展延伸。让学生知道功的图示，知道变力做功计算的一些方法。加深对功概念和功正负的理解，对日常生活实际问题能进行解释。

（1）复习提问

初中所学功知识：什么叫做功？谁对谁做功？功的原理是什么？

情景激疑：两位力气相差悬殊的男女学生上来把一个重的箱子搬到同一高处，大家观察一下，你发现了什么问题，这其中包含什么道理？

得出结论：男生不怕花力气省距离，女生为了省力气不怕浪费距离。（发现两人所采取的方法不同，但做功的效果相同这一情景）

（2）导入新课

今天我们在初中的基础上对功全面系统的再认识。

1、观察现象，理解概念

请三位同学上来举哑铃。一位只做原地上下举的过程，另外一位则举着哑铃来回走动。第三位原地举起哑铃挺住不动。说说这三种情况，这三位同学分别都做功了吗？

2、思考讨论，归纳总结

由学生讨论得出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。

功的概念

（1）如果有力作用在物体上，而且物体在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了。

（2）使用任何机械都不能省功。

（3）力和物体在力的方向上的位移，是做功的两个不可缺少的要素。

3、理论提升，辨析功与工作

物理学中“功”的概念与工作的“工”以及立功受奖的“功”是有区别的。其实，功这个概念是19世纪人们在广泛使用各种机械时总结出来的。随着实践的发展和科学的进步，功的概念也渐趋严密、科学、完善。我们学习功的概念也应由浅入深，由局部到一般。在今天和往后的学习中，我们是能体会到这一点的。

【例1】如图所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F对物体所做的功是多少？

此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是W＝0的学生发言，此时会有学生反对，并能说出W＝4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移a中，力F都与a同方向，做功为Fa，四个过程加起来就是4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。

1、功的公式

如图1，力F使滑块发生位移S这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？

计算公式：W＝FS。

如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？

学生讨论：分析并得出这一位移为Scosα。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：

W＝FScosα

再根据公式W＝FS做启发式提问：按此公式考虑，只要F与S在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移S的方向上，看看能得到什么结果？

将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosα，再与S相乘，结果仍然是W＝FScosα。

学生得出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移S的大小及F和S二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义（对计算机械功而言）。

W＝FScosα（α为F与S之间的夹角）

力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

运用公式计算功：给出F＝100N、S＝5m、α＝37°，与同学一起计算功W，得出W＝400N•m。

就此说明1N•m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J＝1N•m。

在国际单位制中，功的单位是焦耳（J） 1J＝1N•m

2、运用公式探究正功、负功

应用数学知识对功的计算公式W＝FScosα的可能值进行共同讨论，探究夹角α的定义域和W的值域。

从cosα的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，力F与S间夹角α的取值范围。

总结：

当0°≤α＜90°时，cosα为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。

当α＝90°时，cosα＝0，W＝0，力对物体做零功，即力对物体不做功。

当90°＜α≤180°时，cosα为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。

深层次探究功的正负意义——标量。没有方向，但有正负之分。

同学讨论正功、负功的物理意义，它们反映了什么问题？

讨论结果：当力对物体做正功，这个力对物体来说是动力。如下图中，小车前进中的拉力F、小球下落过程中的重力G对物体来说均为动力，力F和G对物体做正功。

这里功为正仅表示此力是物体运动的动力，千万不能将功为正理解为功的方向与位移方向一致，因为功是标量，是没有方向的。

力对物体做负功，从动力学的角度看，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用。如下图中，a图中的推力对正在前进中的小车来说是阻力，b图中小车受到的滑动摩擦力阻碍小车的运动，c图中上升中的小球，重力与运动方向相反阻碍小球的上升，三个力均对物体做负功：

a图中推力做功W＝FScosα＝－FScosθ

b图中摩擦力做功W＝fScos180°＝－fS

c图中重力做功W＝GScos180°＝－GS

上面式中F、f、G、S均表示大小，各式中负号的意义仅表示是阻力对物体做功，不能将它理解为力与位移方向相反（a图中力F与位移方向并不是相反），更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反。

一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功（取绝对值），即：

力F做负功－FS 克服力F做功FS。

这两种说法，在意义上是完全等同的。比如，上抛物体向上运动时，重力做了－6J的功，也常常就说物体克服重力做了6J的功，但在具体计算中还应严格按照功的定义公式进行计算。

3、合力做功两种求法

1）、W合＝F合•S•cosα

2）、W合＝W1＋W2＋W3… 此为代数和

【例2】如图所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1＝3N，F2＝4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做多少功？

此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断；二是通过例题得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。

解答过程如下：位移在F1、F2方向上的分量分别为S1＝3m、S2＝4m，F1对P做功为9J，F2对P做功为16J，二者的代数和为25J。F1、F2的合力为5N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做功为W＝FS＝5N×5m＝25J。

功的图示

利用力-位移图象可求功．如图甲所示表示恒力的力-位移图象，横坐标表示力F在位移方向上的分量，功W的数值等于直线下方画有斜线部分的面积．如图乙所示表示变力的力-位移图象，曲线下方画有斜线部分的面积就表示变力所做的功，它近似地等于成阶梯形的小矩形面积的总和。

又如，物体受到的水平力F随着物体位移S的变化图像如图所示，可见力随位移的增大均匀增大。用类似于证明v-t图像与横轴围成的面积在数值上等于位移S（因为S＝vt）一样，我们也能证明，F-S图像与横轴围成的面积在数值上等于力F所做的功W（W＝F•S）。此变力在物体发生20m位移的过程中做的功在数值上等于图中阴影线标出的梯形面积。

略。

略。

发布时间：2013/5/21 下午9:03:53  阅读次数：2441

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