a03910: 无数个解的含义就是同一个物体的无数个像同时映射到成像曲面上了，这就是模糊了。既然模糊了，我为什么不选择重叠最多的部分呢？重叠的部分总是最接近于直线的，因为本来就是在物空间中的直线由于弥散圆形成的不同的偏移量。实际上随着距离变远，弥散圆越小，双曲线越长，但是也越来越直了，因为逼近渐近线。而近处呢？也是有无数个双曲线存在，所以尽管不是趋于直线，但是边界似乎更能清晰度定义，利用一维度的直线边界和弥散圆的概念可以重新定义等弥散圆的视野的3维度边界。那么微分方程没有做的必要了，问题又回到了一种类似于双曲线的概念了，但是这里不是考虑双曲线的存在问题，而是真实边界的形状问题。

a03910: 我没有解释为什么模糊了双曲线趋近于直线了。越模糊的图像弥散圆越大，那么到底是几条双曲线？在一个观察仪器接受的弥散圆内，在这个景深中，只有一条双曲线，解是唯一的，在不接受的范围内，到底是几条双曲线呢？只能就是无数条了，即使微分方程有边值条件，也有无数个解。这么多解代表不同的光线方向的选择，那么我也可以从边界条件中得到非常接近直线的解。实际上视线模糊的位置的边界，更加的不确定的，因为假设在无穷远处A恰好在清晰度边界，只要调整像面距离，即使B和A相隔很远，AB之间的连线在像面中的弥散圆也非常小，那么我也可以说B也在边界上。所以不清晰的远处的边界难以界定，自然这个双曲线压缩就不实用了。

a03910: 其实是有个疑问，既然很宽可以任意选择点，形成不同的曲线，但是最终压缩的效果只有一个不是矛盾？所以不是根据内部选择，而是从边界开始选择，这就是做微分方程的边值条件了。

a03910: 所以清晰度不只是跟观察装置的弥散圆有关，还跟由此导致的双曲线效应有关，也就是说无论弥散圆多小，在充分远的地方想要清晰由于双曲线效应，实际上应该是双曲面效应是不可能的，即是充分远之后信息丢失了，啥也看不到。所以想制造观察到无限远的位置的单一透镜是不可能的，多个透镜成像呢？不知道。所以宇宙观察不到边界是这个原因？我还以为是宇宙膨胀了。但是要注意这是经典光学，套用到宇宙似乎不合适。

a03910: 我这个解释，还能解释照相机的景深，为什么被拍摄物体越远，景深越深。把像位置y改成物位置x。因为长物焦距的Ax'-Bx'=常数，稍微x'偏移的时候，对差值的影响没有短物焦距的影响大，所以，景深越深。 但是为什么改变光圈能改变景深呢？根据费马原理，缩小光圈意味着改变了光线所能够走的路径范围，那么最小光程路径改变了，所以光线的路径改变了，成像的距离改变了。但是这好像在说成像跟焦距无关。初中的成像公式确实是如此。但是这严重破坏了光的直线传播，更像是光的发散传播一样，因为如果是直线传播透镜中心区域的光线应该按照原来的光程走的，但是明显由于景深都变了，那就可以认为中心区域的光线路径可以轻微变化。 但是其实也可以把成像位置固定，然后解释为大光圈成像位置的偏移处的发散光线更多，发散角度更大，使得稍微偏移一点，原来的像点的光线发散到周围的半径更大，小光圈发散到周围半径更小 这是发散圆。这是单纯的光直线传播的考虑方式，我认为实际上的光是书上的球面波，那么应该解释为改变了光线的路径更合理。