剪切波弹性成像普及系列之七:弹性、弹性模量和剪切波传播速度(二)​

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剪切波弹性成像普及系列之七:弹性、弹性模量和剪切波传播速度(二)​

2024-07-14 07:18| 来源: 网络整理| 查看: 265

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根据应力的不同以及导致的形变类型的不同,弹性模量可以有几种表示方法,分别是杨氏模量、剪切模量和体积模量等。比较重要的是杨氏模量和剪切模量。

杨氏模量,一般通常所讲的弹性模量就是杨氏模量,用E表示。杨氏模量E是指材料在弹性变形范围内,作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。弹性模量则是材料硬度的度量,是物体变形难易程度的表征。

剪切模量G(Shear Modulus)是指剪切应力与剪切应变之比,它表征材料抵抗切应变的能力。模量大,则表示材料的刚性强。剪切模数G是材料的基本物理特性参数之一,可表示材料剪切变形的难易程度。其定义为:G=τ/γ,其中G(Mpa)为切变弹性模量;τ为剪切应力(Mpa);γ为剪切应变(弧度)。

剪切模量与杨氏模量E、泊松比ν并列为材料的三项基本物理特性参数,在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。

(注:泊松比是指材料在单向受拉或受压时,横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值,也叫横向变形系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。)

对于各向同性的材料,杨氏模量E、剪切模量G和泊松比ν之间是相互关联的。其相互关系如下。弹性模量(E )、剪切模量(G )、泊松比(ν)三者关系公式为:

G=E/[2(1+ν)]

记住上面这个公式,在后面的讲座中会用到,同时也记住这一公式的前提条件:各向同性的材料。

(说明:泊松比的表示是希腊字母伽码,而非英文字母“v”。部分手机可能无法显示希腊字母)

声辐射力脉冲(ARFI)激励组织震荡后产生得压缩波即声波沿着组织震荡的方向传播。它的传播速度取决于组织的密度(ρ)和组织的体积弹性模量K。理论上,也可以根据声波的传播速度的变化来估测组织的杨氏模量。但是,由于声波(纵波)在组织中的传播速度太快(约1540米/秒),在几厘米范围内的速度变化根本不可能利用现有的探测技术实现。

同时,继发于上述声波的剪切波垂直于声波的方向横向传播。剪切波为横波,主要是通过剪切作用传播,在组织中的传播速度取决于组织的密度和剪切模量,由于剪切模量G远远小于体积弹性模量K,因此剪切波的传播速度也远远小于声速,约为声速的千分之一(约为1米/秒-10米/秒)。这样比较慢的速度中的变化完全有可能被测定出来用于反应组织(材料)的弹性(或硬度)

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