问题： 假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

-5在计算机中如何表示？

在计算机中， 正数是直接用原码表示的，如单字节5，在计算机中就表示为：0000 0101。 负数以其正值的补码形式表示，如单字节-5，在计算机中表示为1111 1011。

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码： 一个正数的原码，是按照绝对值大小转换成的二进制数； 一个负数的原码，是按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1。

比如 ：00000000 00000000 00000000 00000101是 5的 原码。10000000 00000000 00000000 00000101是 -5的 原码。

反码： 正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如： 正数00000000 00000000 00000000 00000101的反码还是00000000 00000000 00000000 00000101 负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符号位），得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010是 10000000 00000000 00000000 00000101的反码。 反码是相互的，所以也可称：10000000 00000000 00000000 00000101和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。

补码： 正数的补码与原码相同； 负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.

比如：10000000 00000000 00000000 00000101的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。 那么，补码为：11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么： 1、先取-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001 2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反） 3、得补码：11111111 11111111 11111111 11111111可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF

问题：

x为int类型，为什么 -x=!x+1 ？

原因：

由于x为一任意int型正整数，左边-x表示取x的相反数后的二进制形式，右式 !x+1 表示先将x的二进制按位取反后再加一得到的二进制形式。所以左右两个二进制相同。 在计算机中，负数以原码的补码形式表达。

总结

概念