前缀和【超详细讲解前缀和】

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前缀和【超详细讲解前缀和】

2024-07-13 23:59| 来源: 网络整理| 查看: 265

输入一个长度为n的整数序列。

接下来再输入m个询问,每个询问输入一对l, r。

对于每个询问,输出原序列中从第l个数到第r个数的和。

输入格式 第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数,表示整数数列。

接下来m行,每行包含两个整数l和r,表示一个询问的区间范围。

输出格式 共m行,每行输出一个询问的结果。

数据范围 1≤l≤r≤n, 1≤n,m≤100000, −1000≤数列中元素的值≤1000 输入样例: 5 3 2 1 3 6 4 1 2 1 3 2 4 输出样例: 3 6 10

这一题就是最纯粹的前缀和问题。 我们就利用这一题来好好的唠一唠前缀和。

首先,我们根据下图先了解一下什么是前缀和。 在这里插入图片描述 所以我们得知,前缀和就是从位置1到位置i这个区间内的所有的数字之和。

既然我们明白了前缀和是怎么回事,那我们就来看一下我们该怎么输入 先给出答案,然后再给出分析。 答案:

for (int i = 1; i > a[i]; s[i] = s[i - 1] + a[i]; }

我们通过这副图来理解一下为什么这么写代码就可以得到前缀和 在这里插入图片描述

到现在,我们已经解决了输入问题和前缀和的问题,下面就是我们如何利用前缀和的时候了。 我们用前缀和有一个很大的优势,就是可以快速的得到某一个区间的区间总和

前缀和的优势:以(o1)的时间复杂度得到某块区间的总和

好,我们先来看一下怎么求一个区间的和 我们用 L 和 R 分别表示区间的左右端点, 那么 在这里插入图片描述

好,前缀的内容就这么多啦 下面奉上我的代码

#include using namespace std; const int N = 100010; int n, m; int a[N], s[N]; int main(){ cin >> n >> m; for (int i = 1; i > a[i], s[i] = s[i - 1] + a[i]; while (m -- ){ int l, r; cin >> l >> r; cout


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